Atps matematica financeira

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Dados hipotéticos
Valor do Capital: R$120.000,00
Prazo: 18 meses
Taxa de Juros: 1,25% ao mês.

Regime de Capitalização Simples
No sistema de juros simples, somente o principal rende juros, ou seja, são juros que são calculados usando como base o valor do capital original.
O valor dos juros é igual em todos os períodos apresentados conforme as formulas abaixo:

Terminologias
C = CapitalInicial R$120.000,00
n = Número de Meses 18
i = Taxa de Juros 1,25% - 0,0125.

Calculando Juros
Inicialmente são calculados os juros a serem pagos em n períodos:
J = C.i.n
J = 120.000,00 . 0,0125.18
J = 27.000,00

Calculando Montante Final.
Em seguida, o valor de origem é somado aos juros. Isso possibilita o cálculo do valor futuro M
M = P + J
M = 120.000,00 + 27.0000.
M =120.000,00 . 18,2250
M = 147.000,00.





Calculando o valor futuro direto.
Essa fórmula permite o cálculo direto do valor Futuro M a ser pago no período n, dados uma taxa de juros e um valor de origem ou principal:
M = P . [1+(i x n)]
M = 120.000 . [1+(0,0125.18)]
M = 120.000 . [1+0,2250]
M = 120.000 . 1,2250
M = 147.000

Regime de Capitalização Composto.
No sistema de juros compostos,após cada período os juros são incorporados ao capital proporcionando juros sobre juros sendo o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia sendo muito usado nos bancos e nas cadernetas de poupança, pois oferecem uma melhor remuneração.
O juro incide mês a mês, de forma exponencial de acordo com somatório do capital inicial, podemos entendermelhor conforme a tabela abaixo.

Formulas Juros Composto.
Montante.
M = C.(1+i)n
M = 120.000,00 (1+0,0125)18
M = 120.000,00 (1,0125)18
M = 120.000,00 . 1,2506
M = R$ 150.069,28
Juros
J = C [(1+i)n -1]
J = 120.000,00 [(1+0,0125)18 – 1]
J = 120.000,00[1,2506 -1]
J = 120.000,00 . 0,2506
J = R$30.069,29




A Diferença entre juros simples e composto
A diferença encontrada nos doissistemas de capitalização é que os juros simples são calculados se baseando no valor inicial da aplicação, ou seja, ele acontece de forma linear, fazendo o valor dos juros J serem iguais em todos os períodos, em contra partida os juros compostos incidem mês a mês de acordo com a somatória do capital inicial M, fazendo o valor dos juros mudarem a cada período.

Simulação de Capitalização noExcel conforme os dados hipotéticos anteriores.
1ª Simulação com 36 meses:
SIMULAÇÃO COM 36 MESES
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 36
Taxa 0,0125
Valor Futuro R$ 187.673,26
2ª Simulação com 48 meses
SIMULAÇÃO COM 48 MESES
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 48
Taxa 0,0125
Valor FuturoR$ 217.842,58

3º Simulação com 12 meses
SIMULAÇÃO COM 12 MESES
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 12
Taxa 0,0125
Valor Futuro R$ 139.290,54





4ª Simulação com 6 meses
SIMULAÇÃO COM 6 MESES
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 6
Taxa 0,0125
Valor Futuro R$ 129.285,98


5ºSimulação com a taxa de juros de 0,5% a.m utilizando os prazos acima:
SIMULAÇÃO COM 0,5% TAXA DE JUROS
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 36
Taxa 0,005
Valor Futuro R$ 143.601,66
SIMULAÇÃO COM 0,5% TAXA DE JUROS
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 48
Taxa 0,005
Valor Futuro R$ 152.458,70SIMULAÇÃO COM 0,5% TAXA DE JUROS
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 12
Taxa 0,005
Valor Futuro R$ 127.401,34
SIMULAÇÃO COM 0,5% TAXA DE JUROS
Coleta de Dados
Valor do Capital R$ 120.000,00
Pagamento R$ 0,00
Tempo (em meses) 6
Taxa 0,005
Valor Futuro R$ 123.645,30




6ª Simulação com a taxa de juros de 1,5 a.m utilizando os mesmos prazos....
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