ATPS Matematica Etapa 2

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar à melhor escolha para todos.
Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.
Passos
Passo 1
Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.
Plano A: f(n) = 20x + 140
Plano B: g(n) = 25x + 110
Passo 2
Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.
Para que o plano A seja mais econômico: g(x) > f(x)
25x + 110 > 20x + 140
25x – 20x > 140 – 110
5x > 30 x > 30/5 x > 6
Para que o Plano B seja mais econômico: g(x) < f(x)
25x + 110 < 20x + 140
25x – 20x < 140 – 110
5x < 30 x < 30/5 x < 6
O plano mais econômico será:
Plano A = quando o número de consultas for maior que 6.
Plano B = quando número de consultas for menor que 6.
Passo 3
Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações. g(x) = f(x)
25x + 110 = 20x + 140
25x – 20x = 140 – 110
5x = 30 x = 30/5 x = 6
Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 6.