Atps matematica aplicada

FUNÇÃO DO 1º GRAU

MODELOS LINEARES

As funções do primeiro grau representam um dos tipos de funções mais simples e de grande utilização.

O gráfico de uma função do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

O gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.

Uma variação na variável interdependente gera uma variação proporcional na variável dependente. Caracterizando uma função do primeiro grau.

A função custo e obtida pela soma de uma parte variável com uma parte fixa, o custo fixo.

No gráfico podemos identificar se temos lucro negativo se L > 0 , ou lucro positivo se L < 0 caso o lucro seja = a 0 será chamado de break–even point.

A função de primeiro grau, pode ser útil para representar custo, receita e lucro a comercialização de um produto .

JUROS SIMPLES

Se uma quantia x for aplicada uma taxa j durante um período n podemos obter a função que dá o valor dos juros.

Pela características das relações matemáticas que fornecem os juros simples e seu montante, ambos são sempre representados por funções de primeiro grau. Essas funções podem representar restrições orçamentárias.

RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA

Para obtenção do gráfico de restrição orçamentária é interessante determinar os pontos em que a reta corta o eixo x e o eixo y.

CARACTERIZAÇÃO GERAL

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

O gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.

O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

Regra geral: a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0); a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o