Atps matematica aplicada etapa 2

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Descobertas dos conceitos básicos da matemática.


O vocábulo logaritmo foi criado por John Napier ,(1550-1617). Ele criou os logaritmos pela grande necessidade de simplificar os cálculosexcessivamente trabalhosos para a época, principalmente na área da astronomia entre outros.
Com o desenvolvimento das navegações e do comércio, surgiram as primeiras tabuas de navegação e juroscompostos, onde a propriedade de multiplicação de potências é de mesma base, pela simples soma de seus expoentes (conhecida por Arquimedes – 287-212 a .C.) para expoentes racionais.
Na verdade,a idéia de logaritmo é muito simples, e pode-se dizer que o nome logaritmo é uma nova denominação para expoente.
Assim, por exemplo;
Sabemos que se 4²= 16,
Onde 4 é a base,
E 2 é o expoente,
16 apotência,
Na linguagem dos logaritmos diremos que 2 é o logaritmo de 16 na base 4, nestas condições, escrevemos simbolicamente que,
log4 16 = 2.
Existe um sistema de logaritmos chamadoneperiano, cuja base é o número irracional e = 2,7183... e indicamos este logaritmo pelo símbolo ln. Assim,
logeM = ln M. Este sistema de logaritmos, também conhecido como sistema de logaritmosnaturais, tem grande aplicação no estudo de diversos fenômenos da natureza.
Exemplos:
a) log100 = 2 porque 102 = 100.
b) log1000 = 3 porque 103 = 1000.
c) log2 = 0,3010 porque 100,3010 = 2.
d) log3 =0,4771 porque 100,4771 = 3.
e) ln e = 1 porque e1 = e = 2,7183...
f) ln 7 = loge7
Embora Napier fosse o primeiro a publicar os resultados das suas investigações, também na Suíça, Jobst Bürgidesenvolveu o logaritmo de forma semelhante. Bürgi escolheu um número um pouco maior 1 + 10-4 , e em vez de multiplicar por  107  multiplicou por 108  . No entanto só publicou os seus resultados em1620,Napier, além de inventar os logaritmos, o mesmo foi considerado o precursor da Régua de Cálculo.
A função logarítmica, nunca morrerá pela simples razão de que as variações exponenciais e...
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