Atps matemática

Páginas: 3 (605 palavras) Publicado: 20 de novembro de 2011
Engenharia

3° e 4° Etapa-

3° Etapa
Passo 1
Leia o capítulo 7.1 do livro texto com seu grupo e relate porque a função x3x5+7dx não pode ser resolvida por substituição.
Resposta:
Foi lida aseção 7.1 do PLT e chegamos à conclusão que podemos aplicar a forma de substituição se um fator constante faltar na função interna. Portanto, não conseguiremos usar o método de substituição se faltarum fator que não é constante.
Ex.:
x4x6+9dx
Segue que x4dx não é múltiplo constante de du=6x5dx. Para calcularmos na forma de substituição, é necessário que o integrando tenha a derivada dafunção de dentro a mesnos de um fator constante.

Passo 2
Se a função: A(t)=20,3e0,09t   fosse definida por outra função parecida, A(t)=20,3te0,09t2
, haveria como resolvê-la por integral imediata? Senão, qual método usariam? Mostre a forma da resolução, sem substituir os limites de integração.

Resposta:
Não é possível resolver a função por integral imediata. Para resolver a função devemosutilizar o método da substituição.

A(t)=20,3te0,09t2

u(x)= 0.09t2
du(x)=0,18t

du=0,18t dx
20,3eux du0,18t=112,77e0,09t2+c

Passo 3
Leia com seu grupo o item 7.2 do livro-texto em que setrata da integração por partes e mostre a fórmula geral da integração por partes. Podemos utilizar este tipo de integração para resolver a integral 20,3t.e0,09tdt  ? Justifique.

Resposta:
Fórmulageral uv´dx=uv-u´vdx
Neste caso não podemos utilizar a fórmula acima para resolver esse tipo de integral. Pois a integral da esquerda subtrai a integral da direita e zera o produto notável.4° Etapa
Passo 3
Leia o caso abaixo:
No ano de 1970, foram utilizados 20,3 bilhões de barris de petróleo no mundo todo. Sabe-se
que a demanda mundial de petróleo neste período cresciaexponencialmente a uma taxa de
9% ao ano. Se considerarmos que esta taxa se manteve ao longo destes anos, então a demanda
A(t) anual de petróleo no tempo t é 20,3e0,09t (t=0 em 1970).
Resposta:
fx=20,3...
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