Atps matemática- etapa 3

ETAPA Nº 3

Aula-tema: Equações polinomiais

Passo 1

Fazer um levantamento histórico e elaborar um texto sobre equações polinomiais, com no máximo 3 folhas.
Definição

O primeiro contato que se tem com polinômios é através das equações. Uma equação da forma anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0, com n  N é chamada de equação polinomial.
Um polinômio (função polinomial) com coeficientes reais na variável x é uma função matemática f:R R definida por: p(x) = ao + a1x + a2x² + a3x³ +...+ anxn onde ao, a1, a2, ..., an são números reais, denominados coeficientes do polinômio. O coeficiente ao é o termo constante. Se os coeficientes são números inteiros, o polinômio é denominado polinômio inteiro em x. Uma das funções polinomiais mais importantes é f:R R definida por: f(x) = a x² + b x + c. O gráfico desta função é a curva plana denominada parábola, que tem algumas características utilizadas em estudos de Cinemática, radares, antenas parabólicas e faróis de carros. O valor numérico de um polinômio p=p(x) em x=a é obtido pela substituição de x pelo número a, para obter p(a).
Grau de um polinômio
Em um polinômio, o termo de mais alto grau que possui um coeficiente não nulo é chamado termo dominante e o coeficiente deste termo é o coeficiente do termo dominante. O grau de um polinômio p=p(x) não nulo, é o expoente de seu termo dominante, que aqui será denotado por gr(p).
Acerca do grau de um polinômio, existem várias observações importantes:
1. Um polinômio nulo não tem grau uma vez que não possui termo dominante. Em estudos mais avançados, define-se o grau de um polinômio nulo. Se o coeficiente do termo dominante de um polinômio for igual a 1, o polinômio será chamado mônico.
2. Um polinômio pode ser ordenado segundo as suas potências em ordem crescente ou decrescente.
3. Quando existir um ou mais coeficientes nulos, o polinômio será dito incompleto.
4. Se o grau de um polinômio incompleto for n, o número de termos deste polinômio será menor do que