atps fisica 2

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.
Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton. Figura 1
Passo 2 (Equipe)
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g.
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe= 1,00N para Feixe de Prótons
Médio nº total 1x10¹
Massa do Feixe= mp=1,67 x 10²g mf = mp x n mf= 1,67 x 10² g x 10³ x 1 x 10¹ kg mf= 1,67 x 10¹²kg

Fres = m x a
Fe= mf x a
1= 1,67 x 10¹² x a a = 1/1,67x10¹² a= 5,99x 10¹¹m/s²

Passo 3 (Equipe)
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fe= (npb x mf) x a
Fe= (207 x 1,67 x 10¹²) x 5,99 x 10¹¹
Fe= 207,06831N

Passo 4 (Equipe)
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.
Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade. Figura 2
A= v²/r
F=m x v²/r Fcp=m.V²2r
Fm=5N m=1,67 x 10¹²Kg r=4.300m V=?