ATPS de Calculo Numerico

Lista para revião N1 - Cálculo I
Profª Vanessa Neto

 0, se x é racional
1. Considere a função f : IR  IR definida a seguir: f  x   
.
 1, se x é irracional
5
Calcule f (2)  f ( 3 )  f    f ( )
8
2. Observe a figura a seguir, que representa o gráfico de f ( x)  ax 2  bx  c :

Sobre esse gráfico, podemos afirmar que:
a) O valor numérico de a é negativo, positivo ou zero? Por quê?
b) O valor numérico de  é negativo, positivo ou zero? Por quê?.

3. Encontre a função afim do gráfico a seguir:

4.

O custo C, em reais, para se produzir x unidades de determinado produto é dado por:
C  x   3000  80 x  x 2 . Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? Qual será o valor desse custo mínimo?

5. Considere as funções f ( x)  2 x , f ( x)  3x , f ( x)  10x , f ( x)  2 x , f ( x)  3 x e f ( x)  10 x . Identifique cada uma dessas funções no gráfico a seguir:

a: f ( x)  b: f ( x)  c: f ( x)  d: f ( x)  e: f ( x)  f: f ( x) 
6. O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função f ( x)  log5 3 5 x 4 .
Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a:
a) 3
b) 4
c) 300
d) 400

8. O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas abaixo, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:

7. Resolva as equações:
a. log x 36  2
b. log 1 ( x  2)  3
2

c. log 2 ( x²  x  2)  3

a) 18.000
b) 20.000
c) 32.000
d) 14.000
e) 40.000

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