ATPS De Calculo 3

ÍNDICE
ETAPA 1
Breve definição de Integração, Integral indefinida e Integral Definida
História do surgimento das integrais
Desafio A
Desafio B
Desafio C
Desafio D
ETAPA 2
Integração por Substituição e Integração por Partes
Passo 1
Passo 2
Passo 3
Passo 4
ETAPA 3
Cálculo de área
Passo 1
Passo 2
Passo 3
Passo 4
ETAPA 4
Passo 1
Passo 2 – Desafio A
Cálculo Integral ou Integração
O Cálculo Integral é o estudo das definições, propriedades, e aplicações de dois conceitos relacionados, as integrais indefinidas e as integrais definidas. O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem técnica, o calculo integral estuda dois operadores lineares relacionados.
Integral Indefinida
A integral indefinida é a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras maiúsculas e minúsculas para uma função e sua integral indefinida é comum em cálculo.)
Integral Definida
A integral definida insere uma função e extrai um número, o qual fornece a área entre o gráfico da função e o eixo do x. A definição técnica da integral definida é o limite da soma das áreas dos retângulos, chamada Soma de Riemann.

HISTÓRIA DO CÁLCULO

O cálculo foi e será uma das descobertas e criações que permanecerão para sempre na história da trajetória do ser humano. No cálculo combinam-se e interligam-se idéias geométricas com idéias analíticas, construindo-se instrumentos poderosos para a resolução e interpretação de problemas e fenômenos. A resolução de determinados problemas, que só foi possível com a criação do cálculo, veio aumentar de uma forma significativa o poder da Matemática. O cálculo foi descoberto no século XVII como conseqüência da procura de soluções para problemas relacionados com o movimento. A álgebra e a trigonometria eram usadas para resolver problemas do movimento de objetos que se deslocavam a velocidades constantes ao longo de trajetos circulares ou lineares. O cálculo surge pela