Atps de calculo 01

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 17 (4214 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 12 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
CENTRO UNIVERSITÁRIO PLÍNIO LEITE
UNIVERSIDADE ANHANGUERA

Curso: Engenharia Produção
1º Período – 2º Semestre
Disciplina: Cálculo I
Professor: Edson Souza

Aluno: Renata Rodrigues de Abreu RA: 3233548625
Aluno: Paolla Vieira de oliveira RA: 3203504297
Aluno: Leanderson de Azeredo lopes RA: 3203504295
Aluno: Thayza Soares CoutinhoRA: 3218525895


A.T.P.S
Etapa 1:Função exponencial, crescimento populacional, decaimento,funções pares e impares;
Etapa 2: Cálculos e gráficos de funções
Etapa 3: Radiano, função seno, cosseno, tangente, trigonometria e função inversa.

Niterói, 14 de Novembro de 2011.

ETAPA 1
INTRODUÇÃO
A importância doestudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química.
Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em:
Características, tipos e elementos de uma função.
Função do primeiro grau.
Função do segundo grau.
Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo:Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.
Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação, seja representada em uma função na forma algébrica.

Para dar início ao estudo de função é necessário o conhecimento deequações, pois todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações.
FUNÇÃO EXPONÊNCIAL
Funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente.
Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a € R, 0<a≠1.
O a é chamado de base e o x de expoente.

A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se abase a for > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

Propriedades da Função Exponencial
Sendo a > 0 e a ≠ 1, tem-se que ax=at↔ x = t;
A função exponencial ƒ(x) = ax é crescente em todo seu domínio se, e somente se, a>1;
A função exponencial ƒ(x) = ax é decrescente em todo seu domínio se, e somente se, 0<a<1;Toda função exponencial, isto é, ƒ(x) = ax com a € R+* e a ≠ 1 é bijetora;
* A função exponencial natural é a função exp:RR+, definida como a inversa da função logarítmo natural, isto é:
* Ln[exp(x)]=x,    exp[Ln(x)]=x
* O gráfico da função exponencial é obtido pela reflexão do gráfico da função Logaritmo natural em relação à identidade dada pela reta y=x.

Como o domínio da funçãoLogaritmo natural é o conjunto dos números reais positivos, então a imagem da função exp é o conjunto dos números reais positivos e como a imagem de Ln é o conjunto R de todos os números reais, então o domínio de exp também é o conjunto R de todos os números reais.

* Observação: Através do gráfico de f(x) = exp(x), observamos que:
* 1. exp(x)>0 se x é real
*2. 0<exp(x)<1 se x<0
* 3. exp(x)=1 se x=0
* 4. exp(x)>1 se x>0

CRESCIMENTO POPULACIONAL.
Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population” formulou um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Considerou N=N(t) o número de indivíduos em certa população noinstante t. Tomou as hipóteses que os nascimentos e mortes naquele ambiente eram proporcionais à população presente e a variação do tempo conhecida entre os dois períodos. Chegou à seguinte equação para descrever a população presente em um instante t:
N(t)=No ert
onde No é a população presente no instante inicial t = 0 e r é uma constante que varia com a espécie de população.
O gráfico correto...
tracking img