ATPS Cálculo II

Passo 1.
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea.
Velocidade instantânea é a velocidade do corpo num dado instante de tempo.
Por exemplo:
Se você está dirigindo um carro, e olha para o velocímetro que está marcando uma velocidade de 80 km/h, e o relógio marca 06h58min:05 hs, então nesse instante sua velocidade é de 80 km/h. Podemos dizer então que a velocidade instantânea do carro é de 80 km/h. A velocidade instantânea é obtida a partir da velocidade média reduzindo o intervalo de tempo Δt aproximando de zero. À medida que Δt diminui, a velocidade média se aproxima de um valor-limite, que é a velocidade instantânea.

V = ΔS V = Velocidade Instantânea Δt ΔS = Variação do espaço Δt = Variação do tempo

O conceito de derivada em função da velocidade instantânea.

f’(x) = lim = f(x + h) – f(x) Δt → 0 h

V = lim = S(a + Δt) – S(a) Variação do espaço Δt → 0 Δt Variação do tempo

Exemplo da função velocidade da função espaço:

S= 2t² + St + 2 f’(t) = lim h → 0 = f (t + h) – f(x) h f’(t) = lim h → 0 = 2 (t + h)² + S ( t + h) – ( 2t² + 5t) = h f’(t) = lim h → 0 = 2t² + 4th + 2h² + St + Sh – 2t² - St = h f’(t) = lim h → 0 = 2t² + 4th + 2h² + St + Sh – 2t² - St = h f’(t) = lim h → 0 = + 4th + 2h² + Sh h f’(t) = lim h → 0 = h (4t + 2h+ S) h f’(t) = lim h → 0 = 4t + 2h+ S f’(t) = 4t + 2 (0) + S f’(t) = 4t + S
Derivando a função espaço achamos a Função Velocidade.

Passo 2. Elaborar uma tabela e inserir os dados em um gráfico t (S) a ( m/s²) V