Atps cauculo

ETAPA № 3
Aula-tema: Conceitos de Derivada
Esta atividade é fundamental para aplicar o conceito de taxa de variação média.
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 - Para compreender melhor a situação problema proposta, é fundamental que se faça Um estudo da taxa de variação média. Por isso, a equipe deverá ler atentamente o capítulo do livro-texto que trata sobre esse tema e redigir um resumo sobre a compreensão da equipe a Esse respeito.
TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA
As considerações a respeito da taxa de variação poderão ser generalizadas, e assim, serão aplicáveis para quaisquer quantidades variáveis de qualquer espécie.
Desta maneira, sejam x e y quantidades variáveis e suponha que y depende de x, tal que y=f(x), onde f é uma função conveniente.
Para calcularmos a taxa de variação de y por unidade de variação de x, naturalmente começaremos por considerar uma variação em x, digamos Δx. Esta variação em x provoca uma variação em y, digamos Δy. Desta forma, podemos definir:
Taxa de variação média:
∆p∆q=pq2-p(q1)q2-q1

Passo 2 - Para que a equipe consolide os estudos iniciados no Passo 1, solicita-se calcular a taxa de variação média da produção para os intervalos:
• 2 ≤ q ≤ 3 q1= 2, p(q1)=3q2 , p(q1)=3*22 , p(q1)=12 q2=3, p(q2)=3q2 , p(q2)=3*32 , p(q2)=27
∆p∆q=pq2-p(q1)q2-q1 , ∆p∆q=27-123-2 , ∆p∆q=151
• 3 ≤ q ≤ 4 q1= 3, p(q1)=3q2 , p(q1)=3*32 , p(q1)=27 q2=4, p(q2)=3q2 , p(q2)=3*42 , p(q2)=48
∆p∆q=pq2-p(q1)q2-q1 , ∆p∆q=48-274-3 , ∆p∆q=211

• 4 ≤ q ≤ 5 q1= 4, p(q1)=3q2 , p(q1)=3*42 , p(q1)=48 q2=5, p(q2)=3q2 , p(q2)=3*52 , p(q2)=75
∆p∆q=pq2-p(q1)q2-q1 , ∆p∆q=75-485-4 , ∆p∆q=271
Passo 3 - Explicar, com base no resumo feito no passo 1, qual é o significado gráfico dos cálculos realizados no passo anterior.

Passo 4 - Com base na comparação das taxas de