atps calculos 01

ETAPA 2 - Aulas-temas: Sistemas de Numeração e Erros.
Esta etapa é importante para que você entenda, de forma prática, o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, isto é, não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a, b].Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
Passo 1 (Equipe)
1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ªed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de erros.
2. Observar os dois casos apresentados abaixo:
a) Caso A
Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 2 m ;
45.239,04 2 m e 45.238,9342176 2 m .
b) Caso B
Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios: ∑_1^3000▒0,5 e ∑_1^3000▒0,11: 3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:
Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?
Resposta:
João fez o seguinte cálculo:
A=πr^2
A = 3,14x 〖120〗^2
A = 3,14 x 14.400
A= 45.216 m^2
Pedro fez o seguinte cálculo:
A=πr^2
A = 3,1416 x 〖120〗^2
A = 3,1416 x 14.400
A = 45.239,04 m^2
Maria fez o seguinte cálculo:
A= πr^2
A = 3,141592653 x 〖120〗^2
A = 3,141592653 x 14.400
A = 45.238,9342176 m^2
Foram encontrados valores diferentes, pois usaram diferentes formas de arredondamento de π no cálculo da área.
João: π 3,14
Pedro: π 3,1416
Maria: π