ATPS CalculoIII Dia 2 12 14

1. Introdução

Este trabalho é sobre o surgimento do cálculo as explicações teóricas de como resolver os problemas, entender as áreas relacionandoas as integrais. Tendo como objetivo mostrar através da prática e da teoria, como surgimento e quais foram os personagens envolvidos no descobrimento das novas técnicas para resolução de problemas com relação ao cáculo de volumes e áreas.
A realização deste trabalho foi possível devido as atividades ministradas em sala de aula, pesquisas na internet, dias de vista da ATPS para tirar dúvidas com o professor em sala de aula permitindo assim que pudéssemos desenvolver este trabalho.

2.Cálculo de área
2.1. Integral definida para calcular a área entre duas curvas.
Através da Geometria, podemos calcular áreas de polígonos e do circulo. Utilizamos para o cálculo de áreas de regiões que possam ser divididas em um número finito de regiões poligonais ou setores circulares,mas quando a região não pode ser decomposta deste modo o procedimento não consegue ser adotado para o cálculo de sua área. Como exemplo dessa questão é o cálculo da região limitada por uma elipse.Diante dessa incógnita foi apresentado um método sistemático de cálculo de áreas de certas regiões para as quais a Geometria é limitada. Este método de que se fala é a Integral Definida.
A integral definida é utilizada em cálculos de área entre uma curva, por sua vez o gráfico de uma função e o eixo x em um intervalo [a, b], mas ela também é utilizada para calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano cartesiano.
Das funções, f(x) e g(x), ambas contínuas no intervalo [a, b], se f(x) ≥ g(x) para a ≤ x ≤ b (ou seja: o gráfico de f(x) está acima do de g(x)), a área da região limitada superiormente pelo gráfico de f(x), inferiormente por g(x) e lateralmente por a e b pode ser calculada através de

A fórmula acima descrita é válida para quaisquer que sejam as funções f(x) e g(x). Se ambas estiverem acima do eixo x, podemos ver que a