ATPS Calculo

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ATPS
Calculo ΙΙ
Professor Cassio
Controle e Automação
Produção
3º Semestre

Grupo:

Jose Mauro RA: 6628236413 e-mail: maurolemos33@yahoo.com.br
Rangel Luís da Cruz RA: 6837499700 e-mail: rangel.cruz@aedu.com

Carlos Eiichi Kawamura RA: 6657418458 e-mail: carloskawamura@aedu.com

Tadeu Marcos Moraes RA: 6665393153 e-mail: marcostadeu2803@hotmail.com


Leme / São Paulo

10.04.2014Etapa 1
Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação
Passo 1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com Δt→0.
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito da derivada que vocêaprendeu em cálculo 2, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.
Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.
Velocidade instantânea: ao trafegar em uma estrada você podeobservar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (S/t), para t tendendo a zero; Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 et2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.
Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2 .Jose mauro RA: 6628236413
Rangel Luís RA: 6837499700
Kawamura RA: 6657418458
Tadeu M. RA: 6665393153
14



= 14t

Passo 2


Passo 3
Pesquisar sobre a aceleraçãoinstantânea de um corpo móvel, que define a aceleração como sendo a derivada da função velocidade.
Explicar o significado da aceleração instantânea a partir da função s (espaço), mostrando que é a aceleração é a derivada segunda.
Utilizar o exemplo do Passo 1 e mostrar quem é a sua aceleração a partir do conceito de derivação aplicada a sua funçãoespaço e função velocidade.
Aceleração instantânea da partícula no instante t é o limite dessa razão quando Δt tende a zero. Representando a aceleração instantânea por ax, temos então:
A aceleração de uma partícula em qualquer instante é o resultado na qual sua velocidade está alterando naquele instante. A aceleração instantânea é a derivada da velocidadeem relação ao tempo: a = Δv/Δt. Vamos derivar a equação da velocidade instantânea para obter a aceleração instantânea. Função da velocidade em um determinado instante.


Passo 4



Podemos observar que a derivada da velocidade instantânea resulta direto na aceleração.
Etapa 2
Aula-tema: Conceito de Derivadas e Regras de Derivação
Passo1
O que é a Constante deEuler?
A constante foi definida pela primeira vez pelo matemático suíço Leonhard Euler no artigo De Progressionibus harmonicus observationes, publicado em 1735. Euler usou a notação C para a constante, e inicialmente calculou seu valor até 6 casas decimais. Em 1761 Euler estendeu seus cálculos, publicando um valor com 16 casas decimais.
Em 1790 o...
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