Atps calculo

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LIMITES
DEFINIÇÃO DE LIMITES
Definimos lim f(x) como sendo o número L (se existir) tal que qualquer que seja ϵ > 0 (tão pequeno quanto queiramos), existe um δ > 0(suficientemente pequeno) tal que, se x – c < δ e x ≠ c, então f(x) – L < ϵ ou seja limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproximade um determinado valor.
→ quanto maior o valor i, mais próximo de L serão os termos da sequência. Neste caso, dizemos que o limite da sequência é L.
PROPRIEDADESPropriedade 1


Propriedade 2




Propriedade 3


Propriedade 4



Propriedade 5

Propriedade 6


Propriedade 7


Propriedade 8CONTINUIDADE DAS FUNÇÕES
Uma função f(x) é dita ser contínua em um ponto de seu domínio se:

Observa-se que esta definição exige que o limite à esquerda exista assim como olimite da direita e que a função esteja definida no ponto com o mesmo valor de limite para o ponto.

LIMITE NO INFINITO
Limite no infinito significa um valor elevado para x quandoqueremos saber o quanto esse número ficaria perto do valor L ou seja, a expressão x (x tende para infinito) significa que x assume valores superiores a qualquer número real ex (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real.

, ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero eo limite é zero.
, ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero.
, ou seja, quando x se aproxima de zero pela direita de zero ou por valoresmaiores que zero, y tende para o infinito e o limite é infinito.
, ou seja, quando x tende para zero pela esquerda ou por valores menores que zero, y tende para menos infinito
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