Atps calculo i

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T.1 Fatorar e simplificar:

a. - x2 + 6x - 8
2x2 - 5x - 12
Numerador: Denominador:
-6±36-4.-1.-82.(-1)5±25-4.2.-122.2
-6±2-2 x1= 2 x2= 4 5±114 x1= 4 x2= -3/2
Sabendo que:
ax2 + bx + c = a ( x - 1ª raiz) ( x - 2ª raiz)
- x2 + 6x - 8 =-1(x-2).(x-4) = -1(x-2) = -x+2
2x2 - 5x – 12 2(x-4).(x+3/2) 2(x+3/2) 2x+3

b. x2 - x – 6
x+2
Numerador:
1±1-4.1.-62.1
1±52x1= 3 x2= -2

Sabendo que:
ax2 + bx + c = a ( x - 1ª raiz) ( x - 2ª raiz)
x2 - x – 6 = 1(x+2)(x-3) = x-3
x+2 x+2

c.x2+5x+6
x2+2x-3
Numerador: Denominador:
-5±25-4.1.62.1 -2±4-4.1.-32.1
-5±1 2 x1= -3 x2= -2-2±42 x1= -3 x2= 1
Sabendo que:
ax2 + bx + c = a ( x - 1ª raiz) ( x - 2ª raiz)
x2+5x+6 = 1(x+3)(x+2) = x+2
x2+2x-3 1(x+3)(x-1) x-1

T.2Sabendo-se que 4 e -4 são raízes do polinômio P(x)= -x3+ 2x2 +16x - 32 fatorar e simplificar:

- x3 + 2x2 + 16x – 32
- x2 + 6x – 8

- x3 + 2x2 + 16x – 32 I x+4_+x3+4x2 -x2+6x-8
6x2+16x-32
-6x2-24x
-8x-32
+8x+32
0

-x3 + 2x2 + 16x – 32 = (-x2+6x-8)(x+4) = x+4
- x2 + 6x – 8 (-x2+6x–8)

T3. Resolver as seguintes inequações em IR:
1) –x + 1 ≥ 5-x3 7
–x + 1 ≥ 5-x → -7x+3 ≥ 105-21x → 14x-102 ≥ 0
3 7 21 21
Numerador...
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