Atps calculo iii parte 1 e 2

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ETAPA – 1

DESAFIO A:
Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+3a³+3ada?
a³3da+ 3a³da + 3a da
a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da
13 a³da + 3 1a³ da + 3 1ada
13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c
a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c
a412- 32a2+3lna +C

A alterntiva que representa a integral indefinida correta é a alternativa “ B”.
DESAFIO B:
Suponha que oprocesso de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , aalternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:
C(q) = 1000+50q
1000 dq+ 50q dq
1000 dq + 50 q dq
1000 + C + 50q22 dq
1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C
10000=0+0+C
C=10000
Cq= 10000+1000q+25q²
A alternativa correta é a “ A “.

DESAFIO C:
No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial depetróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: t C t e0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

2416,1 e0,07t
w=0,07t16,124e0,07t
dw=0,07 dt 16,1 24ew dw0,07
dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw230 . ew 24dw
230 . e0,28- 230 .e0,14
39,76

A letra “ C “ corresponda a alternativa certa.
DESAFIO D:
A área sob a curva y = ex2 dex = -3a x = 2 é dada por:
-32e2xdx
W = x2 -32ew . 2dw
dw = 12 x dx 2-32ew dw
2dw = dx...
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