Atps calculo 3semestre

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Anhanguera Educacional S/A
Faculdade de Santa Bárbara D’Oeste

Engenharia Ciclo Básico – Matemática II
3º Semestre

Nome XXXXXXXXXX RAXXXXXX
Nome XXXXXXXXXX RA XXXXXXX

ATIVIDADES PRÁTICASSUPERVISIONADAS:
INTEGRAL

Professor: Walter
Santa Bárbara D’Oeste
2011
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ETAPA 1

Aula-tema: Integral Indefinida
Passo 1:
Determine oconceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos:
Primitiva, ou antiderivada, é a função derivada que origina a função estudada.
Ex.01
fx=9x2 ; Sua primitiva é f'x=3x3=3.3.x2=9x2
Ex.02st= 4t4 ; Sua primitiva é s't= 4t5+ 25 =4t4
Passo 2:
Para representar uma integral indefinida utilizamos a mesma notação para a primitiva geral, porém ela não contém limite, então, ao resolvê-lairemos chegar à uma equação.
Logo, a integral indefinida é escrita pela seguinte maneira.
fxdx
Ex. 01
x4+2xdx
x4dx+2x dx
x4dx+2.x dx
x42+2.x22+C
x4+x2+C

Ex. 02
( 3x3+2x2+x ) dx3.x³dx+2.x²dx+x12dx
3.x44+2.x³3+x323/2+C
3x44+2x33+2x3/23+C

Passo 3:
Enuncie a regra de integração da função constante e a regra da função polinomial. Discuta com seu grupo e escreva a condição doexpoente da função polinomial ser diferente de -1. Demonstre esta regra derivando. Mostre as duas propriedades fundamentais das integrais indefinidas.
Função constante:
Regra: k dx=k.x+c
Logo,1 dx=x+c

Função Polinomial:
Regra: xn dx= xn+1n+1+ c
Logo, x2dx= x33+ c
Para a regra da função polinomial, há também uma condição fundamental: o expoente deve ser diferente de -1.
Ex.x-1dx= x-1+1-1-1= 10
Encontraríamos uma impossibilidade, devido a divisão por zero.

Propriedades Fundamentais das Integrais Indefinidas:
1ª - Quando há uma soma ou diferença de duas oumais funções, esta é igual a soma (ou diferença) de suas primitivas.
Temos por regra: fx±gxdx= fxdx ±gxdx
2ª – Definimos que, uma primitiva de uma constante vezes uma função é a constante vezes...
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