atps calculo 3 parte 1

Etapa 1:
Passo 1.

HISTÓRIA DO CÁLCULO

O cálculo foi e será uma das descobertas e criações que permanecerão para sempre na história da trajetória do ser humano. No cálculo combinam-se e interligam-se ideias geométricas com ideias analíticas, construindo-se instrumentos poderosos para a resolução e interpretação de problemas e fenômenos. A resolução de determinados problemas, que só foi possível com a criação do cálculo, veio aumentar de uma forma significativa o poder da Matemática.O cálculo foi descoberto no século XVII como consequência da procura de soluções para problemas relacionados com o movimento. A álgebra e a trigonometria eram usadas para resolver problemas do movimento de objetos que se deslocavam a velocidades constantes ao longo de trajetos circulares ou lineares. O cálculo surge pela necessidade de calcular como varia a velocidade do móvel ou no caso do trajeto do móvel ser irregular. Assim, o conceito de derivada aparece ligado a velocidades e acelerações. A versatilidade do cálculo fez com que ele fosse aplicado a muitas áreas que não estiveram na sua origem. Para além de resoluções de problemas de física na atualidade, o conceito de derivada e o cálculo em geral aplica-se no estudo de fenômenos sociais, econômicos, químicos, etc. O conceito de derivada como sendo o conceito fundamental do cálculo diferencial está ligado à geometria, na determinação de tangentes a curvas, e às outras ciências em geral como taxa de variação. A resolução de problemas de natureza prática, onde se procura a solução óptima, também encontra no cálculo a resposta. Conhecer as dimensões de um cilindro de volume fixo e área total mínima, ou a forma de um retângulo de perímetro fixo e área máxima são problemas do dia-a-dia que o cálculo resolve. O conceito de limite é a ideia básica que faz a separação do cálculo da matemática elementar.A derivada e o integral (conceito que virá a estudar mais tarde) são definidos como limites. Newton (1642-1727)