atps calculo 3 integral

Cálculo é uma forma importante da matemática, desenvolvida a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou volume de um sólido). Onde o movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração.
O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em varias áreas das ciências exatas . Desenvolvido por Isaac Newton (1643 – 1727) e Gotfriend Wilhelm Leiloniz (1646 – 1716) em trabalhos independentes .
O cálculo tem inicialmente três “operações – base” ou seja , possui áreas iniciais como o cálculo de limetes. O cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais

.

O cálculo permiti calcular a área da região assinalada. A integral indefinida : também pode ser chamada de antiderivada , uma vez que é um processo que a derivada de funções.
A integral definida : inicialmente definida como soma de Riemann, estabelece limites de integração ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos , daí o nome de integral definida.
O símbolo da integração é , um s alongado que significa “soma”
A integral definida é escrita da forma : É lida como “a integral de a até b de f – de – x em relação a x”
A integral indefinida, ou antiderivada,é escrita da forma:
∫ f (x) dx
Desde que a derivada da função y = x² + c é y =2x (onde c é qualquer constante). Então:
∫ 2xdx = x² +c.

Passo 2
Desafio A

Letra B

C(q) = 1000 + 50q
10000 ∫ 1000+50q
10000+1000 c +50q²
10000+1000q+25q²

Letra a

Desafio C
Entre 1992 e 1994
Inicio k =2
Fim t = 4
F (k) =
F(k) = 16,1 .
U= 0,07t du= 0,07dt dt= f(k) = 16,1 ∫

Inicio k = 2
F(2) =
F(2) =264,56
Fim k =4
F (4) =
F(4) =304,31
F(b) –F(a)
F(304,31 ) –F (264,56)
=39,76
39,76 bilhões de barris de petróloeo .

Desafio D
Área ={ y =
Área =[
Área = [
Área = (5,43 –