ATPS CALCULO 2

ATPS CALCULO 2
ETAPA 1
Passo 1
A velocidade instantânea é portanto definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.
Exemplo: Função x = 3t² + t³ + 2t – 4
Velocidade no tempo 2s x = 3t² + t³ + 2t - 4 v= dx/dt = 6t + 3t² + 2
Aceleração no tempo ( soma dos integrantes do grupo ) v = 6t + 3t² + 2 a = dv/dt = 6+ 4t
Passo 2
Gráfico s(m) x t(s) x = 3t² + t³ + 2t - 4 t(s) x(m)
0
-4
1
2
2
20
3
56
4
116
5
206

Gráfico v(m) x t(s) v = 6t + 3t² + 2 t(s) v(m)
0
2
1
10
2
22
3
38
4
58
5
82
Passo 3
Aceleração instantânea da partícula no instante t é o limite dessa razão quando Δt tende a zero. Representando a aceleração instantânea por ax, temos então:
A aceleração de uma partícula em qualquer instante é a taxa na qual sua velocidade está alterando naquele instante. A aceleração instantânea é a derivada da velocidade em relação ao tempo: a = dv dt. Vamos derivar a equação da velocidade instantânea para obter a aceleração instantânea. Função da velocidade em um determinado instante.

V=V0¹-¹ + a*t¹-¹
V=1*V0¹-¹ + 1*a*t¹-¹ a=a Podemos observar que a derivada da velocidade instantânea resulta direto na aceleração.

Passo 4
Gráfico aceleração a(m/s²) x t(s) a= 6 + 4t. t(s) a(m/s²)
0
6
1
10
2
14
3
18
4
22
5
26
ETAPA 2

Passo 1
A constante foi definida pela primeira vez pelo matemático suíço Leonhard Euler no artigo De Progressionibus harmonicus observationes, publicado em 1735. Euler usou a notação C para a constante, e inicialmente calculou seu valor até 6 casas decimais. Em 1761 Euler estendeu seus cálculos, publicando um valor com 16