Atps algebra

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Índice

Passo 1: Lista de livros...............................................................................................................1
Passo 3: Definição dedeterminantes.........................................................................................2
Passo 4: Cálculo de matriz determinante ..................................................................................3Passo 1

1. Lista de Livros

PLT- Álgebra Linear de Alfredo Steinbruch
Álgebra Linear com aplicações de HOWARD
Álgebra Linear de LAWSON

Passo 3

2. Definição de determinante

Echamado de determinante de uma matriz quadrada à soma algébrica de todos os produtos que constituem a mesma efetuando todas as permutações, o que indica que a soma é estendida a todas as n! Permutaçõesde (1 2... n).
Se a permutação (j1 j2... n) tem um número par de inversões, o coeficiente (-1)j do termo correspondente na somatória terá sinal positivo; caso contrário terá sinal negativo.
Em cadatermo da somatória, existe um e apenas um elemento de cada linha, e um e apenas um elemento de cada coluna da matriz.

Propriedades

Existem varias propriedades dos determinantes algumas delasestarão demonstradas a seguir.
Se invertemos as colunas pelas linhas o valor do determinante não se altera.EX 1.
3 2 = 3 x 4 – 2 x 5 3 5 = 3 x 4 – 5 x 2
54 = 12-10 2 4 = 12- 10
2x2 D=2 2x2 D=2
Se todos os elementos de uma linha (coluna) de uma matriz A sãonulos, det A = 0.
A razão disto é que, pela observação (ii), em cada termo que aparece no cálculo do determinante há um dos elementos da linha (colunas) nula e, portanto, todos os termos se anulam, e odeterminante é zero, EX 2.
det A = det A
Daí inferiu que as propriedades que são válidas para linhas também o são para colunas.

0 0 = 0 x 3 – 0 x 2
2 3 D=0...
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