Atps algebra

Matrizes
Matiz é um conjunto de linhas e colunas contendo dados numéricos dispostos em uma tabela quadrada ou retangular.

São chamadas matrizes de ordem M por N as matrizes quadradas de M x N elementos (números, polinômios, funções e etc.) dispostos em M linhas e N colunas.
Notamos que cada elemento da matriz esta relacionado, o elemento A esta sendo afetado por dois índices: Aij.
O primeiro índice indica a qual linha o elemento pertence, e o segundo indica a qual coluna o ele mento pertence.
Assim podemos dizer que Aij esta na primeira linha e primeira coluna, como segue exemplo a baixo:

Se ( i= 1,2,3,4,5,......m) e ( j= ,1,2,3,4,5,.....n) podemos afirmar que Aij é igual a A11 e assim sucessivamente como segue na tabela a seguir:

a11 a12 a13 a14 a15 a21 a22 a23 a24 a25 a31 a32 a33 a34 a35 a41 a42 a43 a44 a45 a51 a52 a53 a54 a55

Assim podemos dizer que se uma matriz A for de ordem M por N, podemos escrever somente A(m,n). com isto se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente A(3,4) e diz-se matriz 3 por 4.

Exemplo de matrizes

1 Matriz retangular

1.1 matriz-coluna

Uma matriz na qual m≠n é denominada matriz retangular.
Exemplo:

a1 a2 a3 a4 a5 : an

Observação

A matriz retangular de ordem N por 1 pode representar os componentes (a1, a2, a3, a4,........an) de um vetor V do espaço vetorial E de dimensão N. por isto esta matriz é determinada vetor-coluna.

1.2 matriz-linha

A matriz de ordem 1 por N é uma matriz-linha:
Exemplo:

A = [ a1, a2, a3, a4, .......an ]

Observação

A matriz-linha é denominada vetor-linha.

1.3 Matriz diagonal

A matriz quadrada A = [aij] que tem os ele mentos