Atps algebra linear

Tipos de matrizes

→ Matriz linha

É a matriz que possui uma única linha.
Exemplos:

1) A = [–1, 0]
2) B = [1 0 0 2]

→ Matriz Coluna

É a matriz que possui uma única coluna.
Exemplos:

→ Matriz Nula

É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero.
Exemplos:

→ Matriz Quadrada

É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.
Exemplos:

Observações:

1ª) Quando uma matriz não é quadrada, ela é chamada de retangular.
2ª) Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao conjunto dos elementos que possuem índices iguais.

Exemplo: {a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da matriz A.

3ª) Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1.
Exemplo:

{a14, a23, a32, a41} é a diagonal secundária da matriz A.

→ Matriz Diagonal

É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal principal, iguais a zero.
Exemplos:

→ Matriz Identidade

É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1.
Exemplos:

Observação:

Para uma matriz identidade I = (aij)n × n

→ Matriz Transposta

Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se, “ordenadamente”, suas linhas por colunas. Indicamos a matriz transposta de A por Aͭ.
Exemplos:

Exemplo de matriz transposta de ordem 5x5:

23 15 02 46 18
Determine A ͭ de A = 22 05 17 4 8 13 10 1 18 0 02 0 31 20 25 32 14 12 09 21

Resultado:

23 22 13 02 32 15 05 10 0 14
A ͭ = 02 17 01 31 12