Atps algebra determinantes

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ANHANGUERA EDUCACIONAL
FACULDADE DE JARAGUÁ DO SUL

ANTONIO CARLO DE AZEVEDO RA 1107323164
CRISTIANO ROBERTO PADILHA RA 2578465531
ADELAR DE ALMEIDA RA 1099452472

RELATÓRIO ATPS A`LGEBRA:ETAPA 2

JARAGUA DO SUL
2011
ETAPA 2 ATPS
1 - Definição de Determinante:
Determinante é a soma algébrica dos produtos que se obtem efetuando todas as permutações.

2 – Escolha uma matriz deordem 2x2 e calcule o seu determinante. Escolha uma matriz de ordem 3x3 e calcule o seu determinante.

– Cálculo determinante Matriz de ordem 2x2

det A = - 3 -8
-5 -2Solução:
det A= (-3) x (-2) – (-8) x (-5) = 6 – 40 = - 34

– Cálculo determinante Matriz de ordem 3x3
det A = 2 5 7
3 1 4
6 8 2

Solução:
det A= 25 7 2 5
3 1 4 3 1
6 8 2 6 8

det A = (2x1x2) + (5x4x6) + (7x3x8) – (7x1x6) – (2x4x8) – (5x3x2)
det A = 4 + 120 + 168 – 42 –64 – 30
det A = 292 – 136
det A = 156

3 Propriedades dos determinantes.

a) O determinante de uma matriz A não se altera quando se trocam as linhas pelas colunas:
Exemplo: - 3 -8 =(-3) x (-2) – (-8) x (-5) = 6 – 40 = - 34
-5 -2

- 3 -5 = (-3) x (-2) – (-5) x (-8) = 6 – 40 = - 34
-8 -2

b) Se a matriz A possui uma linha (oucoluna) constituída de elementos todos nulos, o determinante é nulo:
Exemplo:
det A = 0 0 0
3 1 4
6 8 2

det A = 0 00 0 0
3 1 4 3 1
6 8 2 6 8
det A = 0x1x2 + 0x4x6 + 0x3x8 – 0x1x6 -0x4x8 – 0x3x2
det A = 0 + 0 + 0 – 0 – 0– 0 = 0

c) Se a matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, o determinante é nulo:
Exemplo:
det A = 5 5 2
3 3 1
4 4...
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