Atividades estrururada I- introducao ao calculo

FACULDADE ESTÁCIO DO RECIFE
ENGENHARIA CIVIL

ATIVIDADE ESTRUTURADA I

alno

Docente:
Disciplina: Introdução ao Cálculo Diferencial

local
2014

FACULDADE ESTÁCIO DO RECIFE
Aluna:
Matrícula:
Disciplina: Introdução ao Cálculo
Recife,.

Funções

Definição de função
A função pode ser definida como um tipo especial de relação:
Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f uma relação de A em B. Essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x do conjunto A está associado um e apenas um elemento y do conjunto B.

A definição acima nos diz que para uma relação f de A em B ser considerada uma função, é preciso satisfazer duas condições:
Todo elemento de A deve estar associado a algum elemento de B.
A um dado elemento de A deve estar associado um único elemento de B.

Função Polinomial do Segundo Grau

Definição
A função f:R →R dada por f(x)=ax²+bx+c, com a, b e c reais e a ≠ 0, denomina-se função polinomial do 2º grau ou função quadrática. Os números representados por a, b e c são os coeficientes da função. Note que, se a = 0, temos uma função do primeiro grau ou uma função constante.
Assim, são funções polinomiais do 2º grau:

f(x) = x² - 3x + 4 coeficientes: a = 1, b = -3 e c = 4

f(x) = 8x² - 1 coeficientes: a = 8, b = 0 e c = -1

f(x) = -x² + 3/2x coeficientes: a = -1, b = 3/2 e c = 0

f(x) = -5x² coeficientes: a = -5, b = 0 e c = 0

Em geral, o domínio da função quadrática é R ou um de seus subconjuntos. No entanto, quando essa função está ligada a uma situação real, é preciso verificar o que representa a variável independente x para determinar o seu domínio.

Zeros ou Raízes
Os zeros ou raízes de uma função f(x) são os valores do domínio para os quais f(x) = 0.
Assim, os zeros ou raízes da função quadrática f(x) = ax² + bx + c são as raízes da equação do 2º grau ax² + bx + c = 0.

Se Δ > 0, a função possui dois zeros reais distintos.
Se Δ = 0, a função possui um zero real