Atividade prática de matematica

1) Sabendo-se que a função custo total de determinada empresa pode ser expressada por C(t) = 75q -1250 e que o preço de seus produtos varia de acordo com a função
P= -q² + 30 q, pede-se:
A) Função receita total e receita marginal
B) Função lucro total e lucro marginal
C) Custo marginal .

2) A cia. Y Ltda. Produz um determinado produto e vende-o com um lucro total dado por
L(q) = -q³ + 12q² +60q -4, onde q representa a quantidade produzida. Determine o lucro máximo e a produção que maximiza o lucro. Esboce o gráfico desta função

3) Considerando P= -x³ + 8x² -5x, a função produção de um operário de peças montadas após x horas de atividades, determinar o valor de x para o qual se tem a produção máxima.

4) Se C(x) = reais é o custo total de fabricação de x brinquedos e C(x) = 110 + 4x + 0,02x², encontre:

a) A função custo marginal
b) O custo marginal quando x =10

5) O número de reais do custo total de produção de unidades de certa mercadoria por dia em uma fábrica é C(x) = 4x +5.Encontre:
a) A função custo médio
b) A função custo marginal
c) A função custo médio marginal

6) Ache dois números cujo produto seja 24 e cuja soma seja mínima.
7) Determinar dois números de soma igual a 50, de modo que seu produto seja máximo
8) Um fazendeiro deseja cercar um galinheiro encostado em uma parede. Sabendo que ele possui 16m de tela, qual será as dimensões do galinheiro para que a área seja máxima?