Atividade fisica ii

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CAPITULO 07

1-Se um foguete saturno V com uma espaçonave Apollo acoplada a ele uma massa combinada de 2,9X106 kg. Qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2km/s?

3-Um próton (massa m = 1,67 X 10-27 kg) esta sendo acelerado ao longo de uma linha reta a 3,6 X 10¹¢ m/s? Em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4 X 107 m/s e se desloca3,5 em, qual e então (a) sua velocidade e (b) o aumento em sua energia cinética?

Já que é para resolver envolvendo energia, não vamos usar cinemática.

Variação da energia cinética é igual ao trabalho da força exercida sobre o próton.

F = m . a = 1,67x10^-27x3,6x10^15 = 6,012x10^-12N
T = Fxd = 6,012x10^-12x0,035 = 2,10142x10^-13 J (3,5cm = 0,035m)
Esse é o aumento da sua energiacinética

Então:
T = dEc = Ef - Eo = mV²/2 - mVo²/2 = m(V²-Vo²)/2

2,10142x10^-13 = 1,67x10^-27x(V²-(2,4x10^7)²)/2
1,26x10^14 = (V² - (2,4x10^7)²)/2

V² = 2,52x10^14 + 5,76x10^14 = 8,28x10^14

V = 2,8775x10^7 m/s

Respostas:
a) V = 2,8775x10^7 m/s
b) dE = 2,10142x10^-13 J

Outa resposta

a) m=1,67 x 10^-27 kg, a=3,6 x 10^15 m/s² , Vo=2,4 x 10^7 m/s, S=3,5 cm=0,035m

V^2=Vo^2+2as, ouseja, V^2=5,76x10^14+(2x3,6x10^15x0,035)=5,76x… ou seja, V=2,45x10^7 m/s´

b) Eci=mVo^2/2 e Ecf=mV^2/2

Eci=(1,67x10^-27)x(5,76x10^14)/2=4,81x… J

Ecf=(1,67x10^-27)x(6x10^14)/2=5x10^-13 J

ΔEc=(5x10^-13) - (4,81x10^-13) = 0,19x10^-13 ou 1,9x10^-14 J

5-Em uma corrida, um pai tem metade da energia cinética do filho, que tem metade da massa do pai. Aumentando sua velocidade em 1,0 min, o paipassa a ter a mesma energia cinética do filho. Quais são os módulos das velocidades iniciais (a) do pai e (b) do filho?

a)2,4 m/s
(b)4,8 m/s

Vp, Vf = velocidade do pai e do filho
m = massa do pai
m/2 = massa do filho

Ep = (1/2)*m*Vp²
Ef = (1/2)*(m/2)*Vf²

Ep = Ef/2 ----> 2*Ep = Ef ----> 2*(1/2)*m*Vp² = (1/2)*(m/2)*Vf² ----> Vf² = 4*Vp²

E'p = (1/2)*m*(Vp + 1)² =(1/2)*(m/2)*Vf² ----> Vp² + 2*Vp + 1 = 2*Vp² ---->

Vp² - 2*Vp - 1 = 0 ---> Raiz positiva: Vp = 1 + V2 ---> Vp ~= 2,4 m/s ----> Vf ~= 4,8 m/s

Outra resposta

vou chamar de K a energia cinética

Kp=>energia do pai
Kf=> do filho

mp=> massa do pai
mf=>do filho

mp=2mf

inicialmente
Kp=mp.vp²/2
Kp=2mf.vp²/2=mf.vp²

Kf=mf.vf²/2

2Kp=Kf
2mf.vp²=.mf.vf²/2logo, inicialmente, a relação entre a velocidade dos dois é:
vp²=vf²/4=>vp=vf/2

o pai aumentou sua velocidade em 1m/s, as energias cinéticas são iguais
Kp=Kf
mf.(vp+1)²=mf.vf²/2,

como vp=vf/2,
temos q:
(vf/2+1)²=vf²/2
tirando rais dos dois lados, vou chamar raiz de 2 como w
vf/2+1=vf/w
wvf+2-2vf=0
(w-2)vf=-2
-(w-2)vf=2
(2-w)vf=2
vf=2/(2-w)

como 1/(2-w)=(2+w)/2²-w²=(2+w)/2,vf=2(2+w)/2
vf=2+w,

w=raiz de 2

a velocidade inicial do pai é:
vp=vf/2
vp=(2+w)/2

outra resposta

A) do pai

B) do filho
            
           Calcule: 
           Do pai 
           e/2=m*v 

          do filho 
          e=m/2*v 

         somando mais um no pai ficam: 

         e/2=m(v+1) =e=m/2*v 
         e=2*m* (v+1) =m/2*v 
        2m(v+1) =m/2*v 
       4m(v+1) =m*v (corta os m dos dois lados) 
        4(v+1) =v 
        4(v+1) =v 
        v=1 
        ou v=4 

7 -Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito através de um sistema de coordenadas xy, da origem ate o ponto de coordenadas (3,0 m, 4,0 m) enquanto uma forca constante atua sobre a mesma. A forca tem um m6dulo de 2,0 N e esta dirigida em um angulo de 100° no sentido anti-horário emrelação ao sentido positivo do eixo x. Qual o trabalho realizado pela forca sobre a moeda nesse deslocamento?

Fica mais fácil de resolver com um desenho da situação. Outra coisa, tive que usar a calculadora para calcular sen 80º e cosº. Mais uma coisa, teta e ro representam angulos que eu nao sei o valor.

obs. :
angulo entre F e Fx = ro
angulo entre o eixo x e o plano inclinado (sentido...
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