Atividade avaliativa - matemática financeira

ATIVIDADE AVALIATIVA MATEMÁTICA FINANCEIRA – Prof. Vinicius Akira Baba

1. Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros simples durante 140 dias. Determine o valor dos juros recebidos ao final da operação, sendo a taxa de 5% a.m.

Solução:

C = 20.000,00 J = C . i . n n = 140 dias = 140/30 meses J = 20.000 . 0,05 . 140/30 i = 5% a.m = 0,05 J = 4.666,67
J = ?

2. Qual o capital que aplicado à taxa de juros simples de 1,5 % ao mês, gera um montante de R$ 16.100,00 ao final de 10 meses?
Solução:
M = 16.100 M = C . (1 + i . n) i = 1,5 % a.m = 0,015 16.100 = C . (1 + 0,015 . 10) n = 10 meses 16.100 = C . (1 . 0,15)
C = ? 16.100 = C 1,15 C = 14.000,00

3. Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 foi feito pelo prazo de 5 meses a uma taxa de juros compostos de 18,5 % a.a. Qual o valor devido no final da operação?

Solução:
C = 1.000 M = C . ( 1 + i ) n n = 5meses = 5/12 ano M = 1.000 . (1 + 0,0185)5/12 i = 18,5 % a.a. = 0,185 M = 1.000 . (1,185) 5/12
M = ? M = 1.000 . 1,073287272 M = 1.073,28

4. Considerando uma taxa de juros em regime de capitalização composta igual a 4,9% a.m., no fim de quantos meses o capital triplicará de valor?

Solução:
C = 100 M = C . ( 1 + i ) n
M = 300 300 = 100 . (1 + 0,049) n i = 4,9% a.m. = 0,049 300 = ( 1,049 ) n n= ? 100 log 300 = n . log (1,049) 100 log 300
= n 100 log (1,049) n = 22,97 meses (HP = 23 meses)

5. Qual a taxa anual equivalente a taxa de 8% a.m no regime de capitalização composta?

Solução:
Iq = [(1 + i) quero/tenho] – 1

Iq = [ (1 + 0,08)12/1 ] – 1

Iq = 2,51817012 – 1 Iq ≅ 151,82