ASSSINTOTAS

Assíntotas T-21

Calculo
Jose Danilo A. Azevedo
Sistemas de Informações 1ºp
14/01/2013

1) Utilize um software que trace gráficos de equações e apresente o gráfico da função dada em cada item. Apresente, também, o gráfico das assíntotas verticais e da assíntota horizontal (ou obliqua) de cada um desses gráficos, se estas existirem:

a)

(

)

Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas:
Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram o nosso denominador, na função em questão temos o 0 e o 1(Raízes da função), sendo assim faremos:

(

)

Não há assíntota vertical em x=0

(

)

Com isso podemos verificar que quando X tente a 1 pela direita o Y ira tender a - , desta forma há uma assíntota em x =1
Para assíntota horizontal: Faremos

(

:

)

Desta forma podemos ver que a assíntota horizontal é -5

(

)

Colocando todas as informações acima em gráfico teremos: y (

)𝑥
𝑥

𝑥
𝑥

y x b)

Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas:
Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram o nosso denominador, na função em questão temos 0 ; 4 e -4, sendo assim faremos:

=
Verificamos que quando X tente a 0 pela direita o Y ira tender a assíntota em x =0

desta forma há uma

=
Verificamos que quando X tente a 4 pela direita o Y ira tender a + assíntota em x = 4

desta forma há uma

=
Verificamos que quando X tente a - 4 pela direita o Y ira tender a - . desta forma há uma assíntota em x = -4
Para assíntota horizontal: Faremos

:

Desta forma podemos ver que não existe assíntota horizonta, uma vez que sempre que o resultado for não haverá assíntotas horizontais para essa função.
Colocando todas as informações acima em gráfico teremos:
𝑥

y

𝑥

𝑥

x

4

x

4

x

4

c)

Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas:
Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram