Assinatura digital

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ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)

Criptografia

ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)
Márcio Aurélio Ribeiro Moreira Especialização em Segurança da Informação – Julho de 2006 Uniminas – União Educacional Minas Gerais – Uberlândia, MG – Brasil
marcio@acc.com.br

Abstract. In this article we presented a little introduction to the elliptic curves and it usein the cryptography. We described the concepts of digital signature, we presented the algorithm ECDSA (Elliptic Curves Digital Signature Algorithm) and we make a parallel of this with DSA (Digital Signature Algorithm). Follow we presented an application developed with the purpose of using ECDSA. Finally we presented our conclusions about this algorithm. Resumo. Neste artigo apresentamos uma breveintrodução às curvas elípticas e sua utilização na criptografia. Descrevemos os conceitos de assinatura digital, apresentamos o algoritmo ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) e fazemos um paralelo deste com o DSA (Digital Signature Algorithm). Em seguida apresentamos uma aplicação desenvolvida com o propósito de utilizar o ECDSA. Finalmente apresentamos nossas conclusões sobreeste algoritmo.

1. Introdução
Neste artigo apresentamos o método ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm), um método de assinatura digital de documentos utilizando criptografia baseada em curvas elípticas. Começamos descrevendo os fundamentos teóricos do método, destacando o funcionamento, as vantagens (pontos fortes) e os possíveis ataques que podem ser feitos a este algoritmo. Emseguida passamos a descrever uma aplicação que utiliza o método, destacando a implementação em Java da aplicação. Finalizamos o trabalho com nossa conclusão sobre o tema e as referências utilizadas e consultadas.

2. ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)
A assinatura digital de um documento deve prover as características básicas das assinaturas, que são: 

Autenticidade: aassinatura digital deve ser capaz de confirmar a autenticidade de um documento, ou seja, somente o signatário deve ser capaz de gerar sua assinatura digital para aquele documento. Não repúdio: para um documento assinado digitalmente o autor não pode negar a autoria do mesmo.
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Márcio Aurélio Ribeiro Moreira

ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)

Criptografia

Integridade: para sustentar as características anteriores é fundamental que um documento assinado digitalmente não possa ser adulterado sem inviabilizar o reconhecimento da assinatura digital.

Os algoritmos utilizados para assinatura digital podem ser classificados em dois grupos: 

Diretos: o processo de assinatura digital envolve somente as partes envolvidas com a assinatura, a origeme o destino. Estes métodos normalmente utilizam algoritmos de criptografia simétricos. Assim, em caso de disputas, uma terceira parte precisa ter acesso à mensagem, à assinatura digital e a chave privada para checar as três características da assinatura digital. Arbitrados: o documento assinado é enviado a um arbitro que checa as três características fundamentais da assinatura digital,satisfazendo todas o arbitro então envia o documento assinado ao destino garantindo que o mesmo atende aos requisitos necessários. Os métodos de criptografia normalmente envolvidos neste tipo de processo é o de chave pública



Os algoritmos de chave pública tradicional (como o RSA) e de assinatura digital que utilizam estes algoritmos (como o DSA) utilizam chaves de muitos bits. Em 1985 VictorMiller e Neal Koblitz propuseram o uso de sistemas criptográficos baseados em curvas elípticas (ECC), pois estas curvas apresentam a vantagem de utilizarem chaves de menores tamanhos provendo o mesmo nível de segurança. Com chaves de menor tamanho, os algoritmos são mais ágeis, consomem menos espaço para armazenamento, sendo indicados para equipamentos com poucos recursos. A Figura 1 foi obtida em...
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