Artigo solvser

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O USO DA FERRAMENTA SOLVER DO EXCEL NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR João Batista de Jesus 1 FATEC-JAHU Célio Favoni 2 FATEC-JAHU Resumo Este trabalho expõe de maneira sintetizada as funcionalidades da ferramenta Solver do Microsoft Excel, para resolução de problemas de programação linear. Tem como objetivo ser um instrumento de introdução à ferramenta Solver e despertar ointeresse do leitor para o uso desta e de outras ferramentas de otimização. Palavras-chave: Solver, Programação Linear, Excel. Abstract This work summarizes the features of the tool “Solver” for Microsoft Excel, used to solve problems of Linear Programming. Its objective is to introduce the Solver tool and call the readers attention to this and other optimization tools. Keywords: Solver, LinearProgramming, Excel. Programação Linear Segundo CAIXETA-FILHO (2004), programação linear é um aprimoramento da técnica de resolução de sistema de equações lineares via inversões sucessivas de matrizes, com a vantagem de incorporar uma equação linear adicional representativa relacionada com um comportamento que deve ser otimizado. A programação linear é um das técnicas mais utilizadas na pesquisa operacional.Sua aplicação é facilitada devido a simplicidade do modelo e a disponibilidade de uma técnica de solução programável em computador. As aplicações mais comuns são feitas em Produção, Finanças, Logística, Matemática aplicada entre outras SILVA et al. (1998). Elaboração do Modelo SILVA et al. (1998), apresenta o seguinte roteiro para a formulação do modelo matemático de programação linear: a)Variáveis de decisão
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Consiste em explicar as decisões que deverão ser tomadas. Por exemplo, se for um problema de programação de produção, as variáveis poderão representar as quantidades a produzir de cada produto em um determinado período. b) Função objetivo Deve ser definido o objetivo básico do problema, ou seja, é a otimização (maximizar ou minimizar algo) desejado. Geralmente aparecem naforma de maximização de lucros ou receitas; minimização de custos ou perdas etc. c) Restrições Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade), elaboradas com as variáveis de decisão. Por tanto, as variáveis de decisão poderão estar sujeitas a uma ou mais limitações. Normalmente as variáveis de decisão podem assumir apenas valorespositivos, sendo assim faz-se necessário também expressar as restrições de não negatividade. Para exemplificar o a montagem de um modelo, considere o seguinte problema extraído de SILVA et al. (1998) pg. 19. “Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a 20 u.m. de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas depêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De que forma ele deverá carregar o caminhão para obter lucro máximo? Construa o modelo do problema”. Nota: u.m. corresponde a unidade monetária. Solução: a) Variáveis de decisão As variáveis de decisão representam os valores desconhecidos referente ao problema proposto. No caso desse problema,não sabemos a quantidade de caixas de pêssegos e de tangerinas

jbatistaj@yahoo.com.br favoni@hotmail.com

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que devemos transportar, portanto esse problema possui duas variáveis, podemos chamálas de x1 e x2 onde: x1 → representa a quantidade de caixas de pêssego a ser transportada. x2 → representa a quantidade de caixas de tangerina a ser transportada. Note que a quantidade de caixas delaranja foi fixada em 200. b) Função Objetivo A função objetivo define a otimização desejada. No caso desse problema, deseja-se a maximização do lucro. O lucro atribuído a cada tipo de fruta deve ser multiplicado pela respectiva quantidade a ser transportada, portanto a função objetivo é expressa pela seguinte equação:

são não assumam valores negativos. Então, teremos mais duas inequações:...
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