Artigo matemática

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA

UNIDADE DE APOIO EDUCACIONAL – UAE

MAT 099 - Tutoria de Matemática

Tópicos:
Números Racionais
∗ operações e propriedades (frações, regra de sinal, soma, produto e divisão de frações, potência com expoente inteiro), Radiciação (propriedades)
Polinômio
∗ Expressão polinomial e domínio de validade
∗ Igualdade de polinômios, operações (adição, multiplicação, divisão, potenciação)
∗ Identidades mais usuais: produtos notáveis
∗ Raízes de polinômio
∗ Fatoração de polinômios: frações parciais, simplificação, equações e inequações polinomiais (estudo do sinal), Regra de Girard (cálculo de raízes), Polinômios com coeficientes inteiros.
Números Reais
∗ intervalos, números decimais, dízimas, números irracionais, ordem, a reta, módulo, potência com expoente racional.
∗ Equação modular
Funções
∗ Definição e notação
∗ Domínio e Imagem (algebricamente e graficamente), domínio natural
∗ Gráfico, Produto cartesiano e sistema de coordenadas cartesianas
∗ Tipos mais comuns:
∗ constante, afim(coeficiente angular, equação da reta), quadrática(vértice, raízes), cúbica, raiz, modular, por partes, racionais, etc.
∗ Translação vertical e horizontal
∗ Funções crescentes e decrescentes, sinal de funções
∗ Composição de funções
∗ Funções inversíveis
∗ Logaritmo e Exponencial (propriedades)
∗ Modelagem com funções
Trigonometria
∗ Funções trigonométricas
∗ Relações trigonométricas mais comuns

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Números Racionais
FRAÇÕES
a b  a dividendo ou numerador
, a , b ∈ℤ e b ≠ 0

 b divisor ou denominador

O conjunto de todas as frações é chamado conjunto dos números racionais. Isto é,

m

*
ℚ =  x / x = n , m ∈ Z , n∈ Z 



 *
 ℚ → exclui o zero de ℚ
 ℚ → números racionais não negativos
 +



SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇ ÕES
Para simplificar uma fração é necessário dividir o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum. Na realidade, quando simplificamos uma fração apenas