Arthur

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Exercícios sobre Perfil Longitudinal – CURVAS VERTICAIS


1. Sendo conhecidos os dados constantes do croquis abaixo, calcular as cotas dos PIVs e a rampa desconhecida.
[pic]
Cota do PIV1
L1 = [82 + 2,00] – [0 + 0,00] ( L1 = 1642,00 m
h1 = L1 x i1 = 1642,00 x 0,01 ( h1 = 16,42 m
Cota PIV1 = Cota [estaca 0] + h1 = 745,23 + 16,42 ( Cota PIV1 = 761,65 m


Cota do PIV2
L2 = [120+ 8,00] – [82 + 2,00] ( L2 = 766,00 m
h2 = L2 x i2 = 766,00 x 0,045 ( h2 = 34,47 m
Cota PIV2 = Cota PIV1 - h2 = 761,65 – 34,47 ( Cota PIV2 = 727,18 m


Cota do PIV3
L4 = [254 + 18,00] – [164 + 8,00] ( L4 = 1810,00 m
h4 = L4 x i4 = 1810,00 x 0,022 ( h4 = 39,82 m
Cota PIV3 = Cota [estaca final] – h4 = 812,87 – 39,82 ( Cota PIV3 = 773,05 m

Determinação da rampa desconhecida(i3):
L3 = [164 + 8,00] - [120 + 8,00] ( L3 = 880,00 m
[pic]( [pic]
i3 = 5,2125%
2. Com os dados do exercício anterior e adotando-se os raios (em módulo): RV1= 6000,00 m, RV2 = 4000,00 m e RV3 = 10000,00 m, calcular as estacas dos PCVs e PTVs.
Curva 1
Lv1 = Rv1 x (I = -6000,00 x (-0,045-0,01) ( Lv1 = 330,00 m
Est PIV1 = 82 + 2,00 m
Est PCV1 = Est PIV1 - [pic] = [82 + 2,00] -[pic] ( Est PCV1 = 73 + 17,00 m
Est PTV1 = Est PIV1 + [pic] = [82 + 2,00] + [pic] ( Est PTV1 = 90 + 7,00 m


Curva 2
Lv2 = Rv2 x (I = 4000,00 x (0,052125+0,045) ( Lv2 = 388,50 m
Est PIV2 = 120 + 8,00 m
Est PCV2 = Est PIV2 - [pic] = [120 + 8,00] - [pic] ( Est PCV2 = 110 + 13,75 m
Est PTV2 = Est PIV2 + [pic] = [120 + 8,00] + [pic] ( Est PTV2 = 130 + 2,25 m


Curva 3
Lv3= Rv3 x (I = -10000,00 x (0,022-0,052125) ( Lv3 = 301,25 m
Est PIV3 = 164 + 8,00 m
Est PCV3 = Est PIV3 - [pic] = [164 + 8,00] - [pic] ( Est PCV3 = 156 + 17,38 m
Est PTV3 = Est PIV3 + [pic] = [164 + 8,00] + [pic] ( Est PTV3 = 171 + 18,63 m


3. Dado o perfil abaixo, calcular as cotas do greide (perfil de referência), do PTV1 ao PTV2.

[pic]

Est PCV2 = Est PIV2 - [pic] ( [109 +0,00] = [115 + 0,00] - [pic]
[pic] = 120,00 m ( Lv2 = 240,00 m
Cota PCV2 = Cota PIV2 - [pic] ( Cota PCV2 = 544,88 m
Cota PTV2 = Cota PIV2 + [pic] ( Cota PTV2 = 547,28 m
Cota PTV1 = Cota PIV2 – i2.d ( Cota PTV1 = 542,48 – i2.d
d = [115 + 0,00] – [103 + 0,00] = 240,00 m
Cota PTV1 = 542,48 – (-0,02).240,00 ( Cota PTV1 = 547,28 m


Equação da parábola: y = ax2 + bx + c ([pic]x = 0 e y = 0 ( [pic]
no PCV2 ( [pic]
2.a.0 + b = i2 ( b = i2 ( [pic]
no PTV2 ( [pic]
2.a.Lv2 - 0,02 = 0,04 ( 480.a = 0,06 ( [pic]
[pic]
|Estaca |x = L (m) |y = 1,25x10-4x2 - 0,02x (m) |Cota (m) |
|PTV1 =103 |- |- |547,28 |
|104|- |- |546,88 |
|105 |- |- |546,48 |
|106 |- |- |546,08 |
|107 |- |-|545,68 |
|108 |- |- |545,28 |
|PCV2 = 109 |0,00 |0 |544,88 |
|110 |20,00 |-0,35 |544,53 |
|111|40,00 |-0,60 |544,28 |
|112 |60,00 |-0,75 |544,13 |
|113 |80,00 |-0,80 |544,08 |
|114 |100,00 |-0,75...
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