Arquimedes

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1. Arquimedes

Figura: 01
Imagine-se andando tranquilamente por uma rua, quando de repente sai correndo de uma casa um homem nu e molhado gritando EURECA, EURECA (achei, em grego). Isto aconteceu em Siracusa, uma colónia grega, há mais de 2200 anos atrás, e o nome do maluco em questão era Arquimedes. Que na verdade era um génio. Foi julgado como arruaceiro. Mas após longos debates, os juízesda cidade resolveram absolvê-lo, pois ele havia descoberto algo realmente importante. Havia formulado o princípio que permite aos barcos flutuarem: “Qualquer corpo mais denso que um fluído, ao ser mergulhado neste, perde peso correspondente ao volume do fluído deslocado”.
Uma biografia de Arquimedes foi escrita por seu amigo Heráclides, mas esse trabalho foi perdido, deixando os detalhes de suavida obscuros. É desconhecido, por exemplo, se ele se casou ou teve filhos. Durante sua juventude, Arquimedes talvez tenha estudado em Alexandria, Egito, onde Conon de Samos e Eratóstenes de Cirene foram contemporâneos. Ele se referiu a Conon de Samos como seu amigo, enquanto dois de seus trabalhos (O Método dos Teoremas Mecânicos e o O Problema Bovino) têm introduções destinadas a Eratóstenes. [a]Foi uma pessoa extremamente criativa, físico, matemático, astrónomo e inventor dos mais competentes. Arquimedes desenvolveu métodos para determinar áreas e volumes. Seus métodos anteciparam o cálculo integral, 2000 anos antes de ter sido "inventado" por Newton e Leibniz. Arquimedes também provou que o volume de uma esfera corresponde a dois terços do volume do cilindro circunscrito.Evidentemente ele considerou este como seu maior feito, pois pediu que sua lápide tivesse uma esfera circunscrita por um cilindro.
Calculou ainda com boa aproximação o número PI. Formulou com exatidão cientifica os princípios da alavanca, da roldana e do parafuso. Formulou teoremas fundamentais a respeito do centro de gravidade de figuras planas e sólidos. Foi dele a celebre frase "Dê-me uma alavanca e umponto de apoio e eu moverei o mundo". Entre as suas memoráveis invenções contam-se a roldana composta, o parafuso tubular para bombear água, as lentes convexas e um planetário. Desenhou catapultas, com as quais Siracusa defendeu-se dos romanos.
Arquimedes morreu em circa. 212 a.C. durante a Segunda Guerra Púnica, quando forças romanas sob o comando do General Marco Cláudio Marcelo capturaram acidade de Siracusa após um cerco de dois anos. Existem diversas versões sobre sua morte. De acordo com o relato dado por Plutarco, Arquimedes estava contemplando um diagrama matemático quando a cidade foi capturada. Um soldado romano ordenou que ele fosse conhecer General Marcelo, mas ele se recusou, dizendo que ele tinha que terminar de trabalhar no problema. O soldado ficou furioso com isso, ematou Arquimedes com sua espada. Plutarco também oferece um relato menos conhecido da morte de Arquimedes, que sugere que ele pode ter sido morto enquanto tentava se render a um soldado romano. De acordo com essa história, Arquimedes estava carregando instrumentos matemáticos, e foi morto porque o soldado pensou que fossem itens valiosos. General Marcelo teria ficado irritado com a morte deArquimedes, visto que o considerava uma posse científica valiosa, e tinha ordenado que ele não fosse ferido.
Figura 02
3. A lei da alavanca de Arquimedes.
Através dessa lei, pode-se constatar que, com uma força de pequena intensidade aplicada a uma alavanca, é possível equilibrar uma força muito mais intensa. A Lei da Alavanca, Arquimedes a demonstra matematicamente em uma circunstância puramenteestática. Porém para que haja um correto entendimento sobre está lei não podemos esquecer-nos de considerar o peso da alavanca bem como o seu centro de massa. Veja as situações abaixo: 
Situação 1:
  Considere uma barra rígida, isto é, uma alavanca, apoiada no ponto O [ver Fig. 1] tendo um corpo de peso.
F2 suspenso em uma de suas extremidades. Arquimedes descobriu que uma pessoa consegue equilibrar...
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