Aquecimento por indução eletromagnética

¾º ¹µ´ µ ÍÑ ×
Ó Ö Ó R ÔÓ××Ù ÙÑ Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó Ñ ÙÑ ÔÓÒØÓ ×Ó Ö Ó ÜÓ

Ò× ×ÙÔ Ö Ð Ö ÙÒ ÓÖÑ σ º × Ñ ØÖ ÙÑ ×Ø Ò z Ó ÔÐ ÒÓ ××

Ð
ÙÐ ×
Óº

Ê ×ÓÐÙ Ó
Z

θ

P

Z

θ

r

0

r

,

Y

R dθ r dr

X

ÙÖ ½
´ µ

×
Ó
ÖÖ

Ó ÙÒ ÓÖÑ ÒØ
ÓÑ

Ò×

Ö

σ

ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ø ÑÓ× ÕÙ Ø Ö Ñ Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ô Ö ÙÒØ ÕÙ Ó Ü Ö Ó ×ÓÐ Ø º ÉÙ ¹ Ö ÑÓ× × Ö Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó Ò Ö Ó Ó ÜÓ z ´Ó ÜÓ × Ñ ØÖ Ó Ò Ðµ ÙÑ ×Ø Ò Ú Ö Ú Ð z ÓÖ Ñ Ó × ×Ø Ñ
ÓÓÖ Ò × Ø Ó ÔÓÒØÓ Ö ØÖ Ö Ó P º Ë Ó ××Ó¸ Ú ÑÓ× ÓÖ Ò Þ Ö ×
ÓÒ×Ø ÒØ × ÓÖÒ × Ô ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ¸ Ò ×× ×Ó σ R¸ ÔÓÖ ÐØ ÑÓ¸ ÒÓÑ Ö × Ú Ö Ú × Ô Ö × Ö Ò Þ × ÕÙ Ò Ó ÔÓ××Ù Ñ Ú ÐÓÖ × ÜÓ׺ ÓÑ ÑÓ× ØÓÑ Ò Ó ÙÑ Ô Ò Ó Ò Ò Ø × Ñ Ð da Ó ×
Óº ×× Ô Ò Ó ×Ø ÖÖ Ó
ÓÑ ÙÑ Ö Ø Ñ Ñ Ò Ò Ø × Ñ Ð¸ dq ¸ ÕÙ Ð ÔÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó Ò Ò Ø × Ñ Ð dE ÒÓ ÔÓÒØÓ P ¸ ÙÑ ÐØÙÖ Ö ØÖ Ö z Ó ÒØÖÓ ×× Ñ ×ÑÓ ×
Óº ÆÓ ÒØ ÒØÓ¸ ×× Ô Ò Ó Ò Ò Ø × Ñ Ð Ô Ò × ÙÑ Ö ÔÐ Ó Ö ×Ø ÒØ Ó ×
Ó¸ ÙÑ ÓÖÑ Ñ Ò ØÙÖ Þ Ö ÔÖ × ÒØ ¹ ÐÓº ÒØ Ó¸ Ô Ö Ó Ø ÖÑÓ× Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó Ö ×ÙÐØ ÒØ Ñ P Ú Ö ÑÓ× ×ÓÑ Ö ´ ÒØ Ö Öµ Ó× ØÓ× ØÓ Ó× ×× × Ð Ñ ÒØÓ× Ò Ò Ø × Ñ × ÓÖÑ ÕÙ Ó Ø Ò ÑÓ×
ÓÒØÖ Ù Ó ØÓØ Ð Ó ÑÔÓ Ö Ó Ô ÐÓ Ò Ðº ÇÙ ×
E = dE

´½µ

ÈÓÖ ÓÖ Ü Ö ÑÓ× ÒÓ×× ÒØ Ö Ð Ò Ò ¸ ÔÓ × × Ù Ö Ö ÑÓ× ÙÑ ÑÙ Ò
ÓÓÖ¹ Ò × ×× Ñ¸ Ò Ö ÑÓ× Ö Ó ÒØ Ö Óº È ÖØ Ò Ó Ò Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó
E = 1 4πǫ0 dq r2

´¾µ

Æ Ó ÔÓ ÑÓ× ×ÕÙ Ö ÕÙ dq ÓÖÒ Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó dE Ò Ö Ó r¸
ÓÑÓ ÔÓ ÑÓ× Ú ÖÒ ÙÖ ½º ÄÓ Ó¸ Ú ÑÓ× ×Ø Ð Ö ÙÑ Ú Ò
ÙÐÓ ´ÙÑ ÔÖÓ Óµ ÒØÖ Ó Ú ØÓÖ dE Ö ¹ Ó Z º ×Ø Ú Ò
ÙÐÓ × Ö ØÓ ØÖ Ú × Ó Ò ÙÐÓ θ ´Ú ÙÖ ½µº ØÙ Ò Ó
ÓÑÔÓ× Ó

Ú ØÓÖ Ð

dE = |dEx |x + |dEy |y + |dEz |z

´¿µ Ö Ú Ó Ó

ÇÒ ¸ ܸ Ý Þ × Ó Ó× Ú ØÓÖ × ÙÒ Ø Ö Ó× ××Ó Ó× Ò Ö × Ó× ÜÓ× ÖØ × ÒÓ׺ × Ñ ØÖ Ó ×
Ó¸ Ó× ÑÔÓ× Ö Ó× Ò Ö Ó x y × ÒÙÐ Ö Ó¸ Ö ×Ø Ò Ó Ô Ò × Þº ÒØ Ó ÒÓ×× ÒØ Ö Ð Ó ÑÔÓ Ð ØÖ
Ó Ô ÖÑ Ò dEz = dE · cosθ z

´ µ

ËÙ ×Ø ØÙ Ò Ó

ÕÙ

Ó ´¾µ Ñ ´ µ¸ Ø ÑÓ×
Ez = 1 4πǫ0 dq · cosθ r2

z

´ µ ×
ÓÒ×Ø ÒØ × Ó ÔÖÓ¹

ÈÓ ÑÓ×
ÓÐÓ
Ö Ö Ñ ÙÒ Ó Ð Ñ ¸ ØÖ Ú × × Ù ÒØ Ö Ð Ó

Ò×

×ÙÔ Ö Ð¸ ÙÑ