APTS DE MATEMÁTICA APLICADA

A diferença entre a variação média e variação imediata, é que a variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s.
A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.

Etapa 03 – Passo 02

Determinação das funções, escrevendo o rendimento da escola, ou seja, a função receita, considerando os diferentes turnos de aulas:

A taxa de variação média da função receita dada por R(q) do período matutino para o intervalo 180 < q < 210.

Cálculo:

Rmi = 200*180 = 36.000qi = 180 Rmf = 200*210 = 42.000qf = 210

R = 42.000 – 36.000 = 6.000 = 200m = q 210-180 30

Variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados

Cálculo:

fm = lim
0 hh

Q = (1)

R(1) = 200*1 = 200

R(1+h) – R(1) = 200 + 200h – 200 = 200h

m = lim = 200h = m = lim = 200*201 = 200
201 201201 h hh

m = lim = R(1+h) – R(1)
0 hh

m = lim = 200
201 hh

m = lim = 200*201 = 200
201 201h