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MATEMÁTICA I – MATRIZES

Definição de matriz

Uma matriz é grupo de valores ordenados em linhas e colunas. Uma matriz normalmente é designada por:

AIxJ

Onde A é o nome da matriz, I é o número de linhas e J é o número de colunas da matriz. Uma matriz normalmente é escrita entre colchetes ou parênteses. Exemplos:

A é uma matriz 3x3 B é uma matriz 2x4

Cada valor de uma matriz é chamado de termo ou elemento da matriz, e a expressão IxJ é chamada de ordem da matriz. Cada elemento de uma matriz pode ser designado como sendo o elemento aIJ daquela matriz, onde I é a linha e J é a coluna do elemento.
Por exemplo:

O elemento a13 da matriz A é –9
O elemento b24 da matriz B é 12
O elemento b11 da matriz B é 4

Matrizes características

Matriz linha: matriz composta apenas por uma única linha, podendo ter qualquer número de colunas.
Matriz coluna: matriz composta por apenas uma coluna, podendo ter qualquer número de linhas.
Matriz quadrada: matriz na qual o número de linhas e colunas é igual.
Matriz nula: matriz na qual todos os elementos são iguais a zero.
Matriz diagonal: matriz quadrada na qual os elementos na diagonal principal (quando I = J) são diferentes de zero e todos os outros elementos são zero.
Matriz identidade: uma caso particular de matriz diagonal na qual os elementos na diagonal principal (quando I = J) são iguais a 1 e todos os outros elementos são zero.

Observação: Apenas uma matriz quadrada terá uma diagonal principal. A relação I = J não será considerada com sendo a diagonal principal para matrizes de outras formas.

Operações com matrizes

Soma: Para se somar matrizes, simplesmente somam-se os elementos de mesma posição. A soma de duas (ou mais) matrizes irá resultar em outra matriz. Exemplo:

Na soma de matrizes, a ordem da soma não interfere com o resultado final (A+B = B+A).

Subtração: Para se subtarir matrizes, simplesmente subtraem-se os elementos de mesma posição. A soma de duas (ou