Apresentação

1. APRESENTAÇÃO TEÓRICA 1
Resolução de Vigas Contínuas pela Equação dos 3 Momentos
1 Apresentação teórica
1.1 Modelo do problema
O modelo do problema a ser resolvido é, a princípio, o mostrado na figura 1, isto é, uma viga hiperestática dita contínua, de eixo retilíneo e horizontal, constituída de dois ou mais vãos de comprimentos quaisquer, cada um deles podendo ter sua própria seção transversal (constante na extensão do vão), e com todos os apoios capazes de oferecer reação vertical. Os carregamentos devem ser constituídos de forças somente verticais atuantes sobre o eixo da viga, e de binários cujo plano de rotação é o mesmo dessas forças.
Figura 1. Modelo de viga contínua
No modelo adotado, além de não haver forças externas horizontais, também não levamos em conta as reações horizontais que os apoios possam apresentar, por qualquer que seja o motivo. Em outras palavras, consideramos que a viga é inderformável quanto ao esforço axial.
Mais adiante, estudaremos também os casos em que existem trechos em balanço nas extremidades, assim como os que apresentam uma ou ambas as extremidades engastadas.
No modelo da figura 1, as incógnitas hiperestáticas adotadas serão os momentos fletores atuantes nas seções transversais situadas sobre os apoios internos. No caso dessa figura, há 7 apoios, sendo que os momentos fletores nas seções sobre os apoios extremos são nulos. Ao considerar como incógnitas os momentos fletores nas seções correspondentes aos 5 apoios intermediários, sua solução numérica permitirá o cálculo de todas as reações de apoio, bem como dos esforços internos em todas as seções da viga (esforços cortantes e momentos fletores).
Convém observar com cuidado as numerações adotadas para os vãos, para os apoios e para os momentos fletores incógnitos do problema, conforme indicado na figura 2. Essa numeração segue as seguintes regras:
1. APRESENTAÇÃO TEÓRICA 2

• Os vãos são numerados da esquerda para a direita, a partir de 1, bem como os respectivos