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PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS PLANAS

Os cálculos de perímetro e área são necessários, seja para a compra de um móvel, para saber as dimensões ou a medida da superfície de um determinado cômodo, para saber quanto de papel é necessário para encapar um livro, etc.

* PERÍMETRO






Observação: Para calcular o perímetro de um polígono, devemos usar a mesmaunidade de medida para todos os seus lados.

Exemplo 1: Determine o perímetro da figura abaixo.



Sol.:
P = 10 cm + 3 cm + 2 cm + 7 cm + 2 cm + 1 cm + 3 cm + 8 cm
P = 36 cm





Exemplo 2: Quanto mede o lado de um octógono equilátero cujo perímetro é igual a 120 cm?

Sol.: Um octógono equilátero possui todas as suas medidas iguais, e chamemos de x a medida de um dos lados dooctógono, então temos:




EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Calcule o perímetro do polígono abaixo, dando a resposta em centímetros:


2. Meu terreno retangular tem o comprimento igual ao triplo da largura. Desejando murar esse terreno, consultei um pedreiro para saber quantos tijolos deveria comprar. Ele me disse que seriam necessários 130 tijolos por metro. Então, comprei 10 000 tijolos. Sabendoque a largura desse terreno é 10,8 metros, sobraram ou faltaram tijolos? Quantos?

3. A chácara do senhor Luís tem o formato e as medidas da figura abaixo.


Quantos metros de arame farpado ele precisa comprar para cercar a chácara com 6 voltas de fio?





4. A pista do autódromo de Interlagos tem 4 309 metros. Nas provas de Fórmula 1, os pilotos devem percorrer 71 voltas. Qual é ototal de quilômetros percorridos quando o piloto consegue completar esse número de voltas?

5. Um terreno retangular tem 200 m de comprimento. O perímetro dele é igual ao de outro terreno quadrado que tem 165 m de lado. Calcule a largura desse terreno retangular.

6. Na figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros e o seu perímetro é igual a 36 cm. Qual é o valor de x?



7. Operímetro de um triângulo é 27 cm. As medidas dos lados desse triângulo são expressas por três números inteiros e consecutivos. Quais são as medidas dos lados do triângulo?


* O METRO QUADRADO, MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS

Quando precisamos medir uma superfície menor que o metro quadrado, podemos utilizar seus submúltiplos: decímetro quadrado (dm2), centímetro quadrado (cm2) ou milímetro quadrado(mm2).
Quando precisamos medir uma superfície maior do que o metro quadrado, podemos utilizar seus múltiplos: quilômetro quadrado (km2), hectômetro quadrado (hm2) ou decâmetro quadrado (dam2).

Veja no esquema abaixo como as transformações de unidades de medida de superfície podem ser feitas.



Como a tabela nos mostra cada unidade é 100 vezes maior que a unidade posicionada à sua direitae 100 vezes menor que a unidade posicionada à sua esquerda.


EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

8. Efetue as operações, dando o resultado em metro quadrado.

a) 2 500 mm2 + 610 cm2
b) (12,40 km2) : 4
c) 3 m2 – 210 dm2


9. Patrícia resolveu trocar o piso de seu quarto. Para isso, comprou lajotas de 900 cm2 de área. Quantas lajotas são necessárias para cobrir a superfície do piso considerando queo quarto tem 9 m2 de área?

* ÁREA DO QUADRADO







Exemplo 1: Calcule a área de um terreno quadrado com 41,6 m de lado.

Sol.:

A = l . l
A = 41,6 . 41,6
A = 1 730,56 m2

Exemplo 2: Ache a medida do lado de um quadrado cuja área é de 121 cm2.

Sol.:

A = l . l
121 = l2
l = ±
l = ± 11  por se tratar de medida, não consideramos a resposta negativa
l = 11 cmEXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

10. Qual é a área de um quadrado cujo perímetro é igual a 52 cm?

11. Certo tabuleiro de xadrez tem área igual a 1 024 cm2. Quantos centímetros quadrados tem uma casa desse tabuleiro?



12. Calcule a área da região mais escura.



13. Um quadrado tem área de 25 cm2. O que acontece com a área desse quadrado, se os lados forem duplicados?

14. A aresta de um...
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