APOSTILADEQUADRILATEROS

QUADRILÁTEROS

Quadrilátero é o polígono de gênero quatro.

Elementos Principais

A, B, C e D  vértices
, ,  e   ângulos internos x, y, z e w  ângulos externos  diagonais

Soma dos ângulos internos   +  +  +  = 360º
Soma dos ângulos externos  x + y + z + w = 360º

Classificação:

Os quadriláteros podem ser classificados como:

Paralelogramo
Trapézio
Quadrilátero qualquer

Paralelogramo

É o quadrilátero cujos lados opostos são paralelos.

// e // = e =

1)
2) As diagonais cortam-se ao meio
3)

Paralelogramos Notáveis

Retângulo  é o paralelogramo que possui os quatro ângulos congruentes (equiângulo).

Losango  É o paralelogramo que possui os quatro lados iguais (equilátero).

Quadrado  é o paralelogramo que possui os quatro ângulos congruentes (equiângulo) e os quatro lados iguais (equilátero).

= 90º

Trapézio:

É o quadrilátero que possui apenas dois lados paralelos são os lados paralelos (bases)

= 180º

Trapézios Notáveis

Escaleno – Possui o par de lados opostos não paralelos distintos.

Isósceles – Possui o par de lados opostos não-paralelos congruentes.

Retângulo – Possui um dos lados opostos não-paralelos perpendicular às bases.

Base Média de um Trapézio

M e N  pontos médios dos lados e
 base média

=

Mediana de Euler

M e N  pontos médios das diagonais
 mediana de Euler

=

EXERCÍCIOS

1) Quais as medidas dos ângulos internos desse quadrilátero?

2) Observe a ilustração e calcule o valor de x nos paralelogramos:

b)

3) Determine a medida x indicada no paralelogramo abaixo:

4) Na figura ABCD é um quadrado é CDEF é um losango. Se ECF mede 15º, a média do ângulo AÊF é:

a) 15º
b) 30º
c) 45º
d) 60º
e) 75º

5) Num trapézio retângulo, a medida do maior ângulo interno é o quádruplo da medida do menor. A medida do menor dos ângulos desse trapézio é:

a) 30º
b) 36º
c) 45º
d) 72º
e) 90º

6)