Apostilace003

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANA
ˆ
SETOR DE CIENCIAS
EXATAS
DEPARTAMENTO DE ESTAT´ISTICA

CE003

ESTAT´ISTICA II
(Notas de Aula)

DEPARTAMENTO DE ESTAT´ISTICA
UFPR

Curitiba, 27 de fevereiro de 2009

Sum´ ario 1 Conceitos B´ asicos e T´ ecnicas de Estat´ıstica Descritiva
1.1

1.2

Introdu¸c˜ ao 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1

Estat´ıstica descritiva x estat´ıstica inferencial . . . . . . . . . . . . .

3

1.1.2

Popula¸c˜ ao e amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.1.3

Vari´ aveis e suas classifica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

T´ecnicas de estat´ıstica descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.2.1

Tabelas de freq¨ uˆencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.2

Medidas-resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.3

Gr´ aficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 Teoria das Probabilidades

33

2.1

Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2

Conceitos B´asicos de Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1

Defini¸c˜ ao cl´ assica de probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.2

Aproxima¸c˜ ao da Probabilidade pela frequˆencia relativa . . . . . . . . 35

2.2.3

Propriedades de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2.4

Teorema da soma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2.5

Probabilidade condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2.6

Teorema do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.2.7

Teorema da probabilidade total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.2.8

Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3 Vari´ aveis Aleat´ orias 40

3.1

Introdu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .