apostila metodos numericos

Apostila de Métodos Numéricos - Programação Numérica - Cálculo Numérico com Programação

Notas de Aula
Métodos Numéricos
Programação Numérica
Cálculo Numérico
2013

- UNIDADE I-I -

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Apostila de Métodos Numéricos - Programação Numérica - Cálculo Numérico com Programação

Unidade I-I
• Polinômios, equações algébricas e transcendentes. (1 aula – 3 horas)
Polinômios: definições, gráficos, operações entre polinômios;
Equações algébricas como polinômio de grau 1;
Soluções de equações algébricas;
Funções transcendentes: definições, gráficos, equações transcendentes. • Algoritmos com linguagem de programação: Estruturas de decisão;
Simples; compostas, aninhadas.
• Aplicação Numérica com construção de algoritmos/programas.
Algoritmo/programa:
Cálculo da raiz de equação de grau1;
Cálculo da solução de equação algébrica;
Cálculo das raízes para equação de grau2;
Gráfico de equação de grau 1, grau2;
Gráfico de função transcendentes.

- UNIDADE I-I -

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Polinômios.
Introdução aos polinômios: grau, valor numérico, raízes reais e complexas. Para a sucessão de termos

a 0 , a1 , . . . , an ∈ ℜ

, um polinômio de grau n é uma

função que possui a forma f  x =a n x n , a n−1 x n−1 , . . . , a 1 xa 0

Alternativamente, o polinômio pode ser escrito recorrendo-se à notação sigma. n f  x = ∑ a w x w w=0 Os números

a 0 , a1 , . . . , an ∈ ℜ

são denominados de coeficientes do polinômio e o

termo a0 de coeficiente constante, ou termo independente.
Cada elemento somado avxv do polinômio é denominado por termo. Um polinômio com um, dois ou três termos é chamado de monômio, binômio ou trinômio respectivamente. Em relação ao grau, os polinômios podem ser classificados como a seguir:
• grau 0 - polinômio constante;
•

grau 1 - função afim (polinômio linear, caso a0 = 0);

• grau 2 - polinômio quadrático;
•