apostila mecanica

Páginas: 7 (1510 palavras) Publicado: 16 de dezembro de 2014

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA






APOSTILA DE MECÂNICA







Anápolis - GO
Agosto de 2014

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA



Acadêmicos:
Yan Rudieres
Pedro PauloMarcos Henrique
Ian Dall’ara
Gabriel Portilho
Caio Médici




Anápolis - GO
Agosto de 2014
Tabela de figuras
Figura 1: força em três dimensoes 5
Figura 2:principio da transmissibilidade 7
Figura 3:exemplo 8
Figura 4:sistema equivalentes 9
Figura5:momento resultante 9
Figura 6: momento resultante 9
Figura 7: Forças coplanares 10
Figura 8: Forças coplanares 10
Figura 9: Forças coplanares 11
Figura 10: Forças paralelas 11
Figura 11: Forças paralelas 12
Figura 12:Centroide 12
Figura 13: Centroide 14
Figura 14: Centroide do Retângulo 17
Figura 15: Centroide 14
Figura 16:momento de inércia 15
Figura 17: momento de inércia do retângulo20
Figura 18: momento de inércia do triângulo 21
Figura 19: eixos paralelos para momento de inercia 22
Figura 20: eixos paralelos para momento de inercia 19
Figura 21:exemplo 3 25
Figura 22:t.e.p para produto de inercia 25
Figura 24:Produto de inercia do retângulo 27
Figura 25:Exemplo 4 28
Figura 26:volume de superfície de revolução 29
Figura 27: Círculo de Mhor 29
Figura 28: Principiodos Trabalhos Virtuais 31
Figura 29:exemplo 31



SUMÁRI

1. EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS 5
1.1 Conceitos específicos: 5
2. EQUILÍBRIO DE CORPO RÍGIDO 6
2.1 Conceitos Básicos 6
2.2 Condições de equilíbrio 7
3. SISTEMAS EQUIVALENTES 9
3.1 Conceitos Básicos 9
3.2 Sistema Força Momento resultante 9
3.3 Casos especiais de sistemas equivalentes 10
3.4 Forças paralelas: 12
4. Centroide 134.1 Centroide do Retângulo: 15
4.2 Centroide do Retângulo: 15
5. Momento de Inércia 18
5.1 Calculo do momento de inercia do retângulo: 19
5.2 Calculo do momento de inercia do triângulo: 20
5.3 Teorema dos eixos paralelos para momento de inercia. 21
5.4 Produto de Inércia 24
5.4.1 Teorema dos eixos paralelos para produto de inercia 25
5.4.2 Produto de inercia do retângulo: 25
5.5 Volume desuperfície de revolução 28
6. Círculo de Mhor 29
7. Principio dos Trabalhos Virtuais 29

1. EQUILÍBRIO DE PARTÍCULAS
1.1 Conceitos específicos:
-Partícula: Todo ponto material definida pelas coordenadas
-Equilíbrio: É a tendência da conservação do estado de movimento
Hipótese: ou FR=0
Exemplo:
Com os pontos sendo : A(0,0,200), B(160,0,100), C(0,0,-180) e D(0,-900,0)dir
dx
Dy
dz
d
λx
λy
Λz
DA
0
900
200
921,954
0
0,976
0,217
DB
160
900
100
919,565
0,174
0,979
0,109
DC
0
900
-180
917,822
0
0,981
-0,196


Ou seja:






2. EQUILÍBRIO DE CORPO RÍGIDO
2.1 Conceitos Básicos
-Comportamento de corpo rígido: corpo que não apresenta deslocamento relativo aos pontos que o integram quando é submetido aforças.
-Força: Resultado da ação de um corpo sobre outro.
-Deslocamento: Alteração das distâncias ou ângulos entre os pontos ou linhas que compõem um corpo. (relativo)
-Princípio da transmissibilidade: Ao deslocar uma força sobre uma linha de ação, o comportamento não se altera.




2.2 Condições de equilíbrio

-Para ser considerado em equilíbrio, e .
Ferramentas matemáticas parao equilíbrio de corpo rígido:
-vetores
-Álgebra vetorial:
Soma;
produto escalar;
produto misto;
produto vetorial;
produto escalar por um vetor;
- Momento de uma força em relação a um ponto:



-Momento de uma força em relação a um eixo:



Exemplo:












Dir
Dx
dy
dz
D
λx
λy
Λz
BA
-200
500
-220
581,722
-0,344
0,859
-0,378
DE
200
0
-220...
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