Apostila McFlu Se o 02

Centro de Educação e Tecnologia – CTEC

Engenharia Mecânica
Engenharia de Produção

Mecânica dos Fluidos
Seção 02
Professor: Porto

São José dos Campos – SP
2010
13

Estática dos Fluidos
2.1-

Pressão

Na Seção 1 foi visto que uma força aplicada sobre uma superfície pode ser decomposta em dois efeitos: um tangencial, que origina tensões de cisalhamento, e outro normal, que dará origem às pressões.
Se Fn representa a força normal que age numa superfície de área A, e dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA, a pressão num ponto será:

‫݌‬ൌ

݀‫ܨ‬௡
݀‫ܣ‬

Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, ou se o interesse for na pressão média, então: ‫݌‬ൌ

‫ܨ‬௡
‫ܣ‬

O leitor não deve confundir pressão com força. Veja o exemplo exemplo da Figura 2.1.

Figura 2.1

Note-se se que a força aplicada em ambos os recipientes é a mesma; entretanto, a pressão será diferente. De fato:
Recipiente (a):
‫݌‬ଵ ൌ

‫ܨ‬ଵ
100 ܰ
ܰ
ൌ
ൌ
10
‫ܣ‬ଵ 10 ܿ݉ଶ
ܿ݉ଶ

‫݌‬ଶ ൌ

‫ܨ‬ଶ 100 ܰ
ܰ
ൌ
ൌ 20
ଶ
‫ܣ‬ଶ 5 ܿ݉
ܿ݉ଶ

Recipiente (b):

14

2.2-

Teorema de Stevin

A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso especifico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos.
Sejam um recipiente que contém um fluido e dois pontos genéricos M e N, Unindo os pontos M e N constrói-se se um cilindro, cuja área da base é dA,, em torno do eixo MN.

Figura 2.2 se o eixo MN de N para M, e seja a o ângulo formado com a horizontal.
Orienta-se
Seja zN a cota do ponto N e zM a cota do ponto M, em relação a um plano horizontal qualquer, adotado como referência.
Seja h a diferença de cotas dos dois pontos, isto é, h = zM - zN.
Como, por hipótese, o fluido está em repouso, repouso, a resultante das forças que agem sobre o cilindro em qualquer direção deve ser nula, ou haveria um deslocamento deslocamento nessa direção, contrariando a hipótese.
As forças que agem são:
݀‫ܨ‬ே ൌ ‫݌‬ே ݀‫ܣ‬

݀‫ܨ‬ெ ൌ ‫݌‬ெ ݀‫ܣ‬

݊‫ܰ ݋ݐ݊݋݌ ݋‬

݊‫ܯ ݋ݐ݊݋݌ ݋‬

‫ ܨ‬ൌ න ‫ ܣ݀ ݌‬, ݊ܽ ‫݂ݎ݁݌ݑݏ‬íܿ݅݁ ݈ܽ‫݈ܽݎ݁ݐ‬