Apostila de hidráulica

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PERDA DE CARGA EM CONDUTOS FORÇADOS

O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio líquido. Nesta região denominada camada limite há um elevado gradiente de velocidade e o efeito da velocidade é significante. A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez dolíquido. O conceito de camada limite foi desenvolvido em 1904 por Ludwig Prandtl.

O líquido ao escoar transforma (dissipa) parte de sua energia em calor. Essa energia não é mais recuperada na forma de energia cinética e/ou potencial e, por isso, denomina-se perda de carga. Trata-se de perda de energia devido ao atrito contra as paredes e à dissipação devido à viscosidade do líquido emescoamento.

Para efeitos de estudo e de cálculos para dimensionamentos em engenharia, a perda de carga, denotada por Δh ou hp, é classificada em perda de carga contínua, ou linear, denotada por: Δh’, hf ou hL; e perda de carga singular, Δh’’ ou hS.

As perdas de carga lineares são aquelas devido ao fluxo em trechos retilíneos de tubulação, enquanto que as singulares, são devidas àtrechos curvos, à peças e dispositivos especiais instalados na linha onde se está verificando ou calculando as perdas de carga, sendo assim denominadas como perdas de carga singulares.

Conforme visto anteriormente, temos na figura abaixo, e na respectiva equação da conservação de energia de Bernoulli, o seguinte:

[pic]

[pic]

Considerando agora o mesmo esquemailustrado acima, para uma tubulação sem variação de diâmetro, sabe-se que a velocidade média nas duas seções será igual, pois a vazão e o diâmetro do conduto são constantes (equação da continuidade).

Assim, pode-se definir, para a perda de carga entre os pontos 1 e 2, o seguinte:

[pic]

A perda de carga linear quando expressa por unidade de comprimento do conduto, é chamada de perdade carga unitária, expressa por J, ou seja:

J = hp1,2 / L1,2

4.1 Fórmula Universal de Perda de Carga (Darcy-Weisbach)

Diversos estudos apontaram para a relação de proporcionalidade que a resistência ao escoamento em uma tubulação poderia possuir, concluindo-se que a mesma é:
✓ Independente da pressão a que o líquido é submetido em um escoamento;
✓ Diretamenteproporcional ao comprimento L;
✓ Inversamente proporcional a uma certa potência do diâmetro D;
✓ Proporcional a uma certa potência da velocidade V; e
✓ Relacionada à rugosidade da tubulação, se o escoamento for turbulento.

Assim, diversas formulações empíricas foram sugeridas baseadas nesta proporcionalidade, sendo que Henry e Weisbach por volta de 1845 fizeram um estudoavaliando as diferentes forças presentes em um elemento de fluido em escoamento sobre uma tubulação, principalmente relacionando a força de cisalhamento existente junto às paredes do conduto.

Estabeleceram então a formulação seguinte:

[pic]

então chamada de Fórmula Universal da Perda de Carga, ou Fórmula de Darcy-Weisbach, onde:

L: comprimento da tubulação;
D: odiâmetro do conduto;
v: velocidade do escoamento;
g: aceleração local da gravidade; e
f: fator de perda de carga (ou fator de atrito ( friction).

O fator de perda de carga f, na época da proposição da fórmula, era tido como um valor constante e dependente então de características da tubulação. Com o tempo, porém, esta teoria demonstrou-se equivocada, descobrindo-se epropondo formulações específicas para o cálculo deste coeficiente.

Como ficaria uma equação para expressar a perda de carga unitária J utilizando a equação da perda de carga universal, e ainda expressa em termos de vazão, para um conduto de seção circular?

4.1.1 Determinação do fator de perda de carga f

A fórmula universal da perda de carga apresentada acima se trata de uma...
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