Apostila de engrenagens helicoidais

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

Apostila para o curso

Engrenagens Helicoidais
AUTOR: PROF. DR. AUTELIANO ANTUNES DOS SANTOS JUNIOR DEPARTAMENTO DE PROJETO MECÂNICO FEM UNICAMP

Resumo Essa apostila trata dos conceitos básicos para análise de engrenagens cilíndricas de dentes inclinados, ou helicoidais, conforme abordados nas disciplinas Sistemas Mecânicos eElementos de Máquinas. Descreve geometria desse tipo de engrenagem, as solicitações as quais os dentes estão sujeitos, a resistência dos dentes e os fatores que devem ser levados em conta no projeto. Trata-se de um resumo, sendo necessária a consulta a textos especializados para aprofundamento.

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Engrenagens cilíndricas de dentes inclinados, ou helicoidais, são construídas com dentes que não sãoalinhados com a direção axial dos elementos de transmissão. São utilizadas quando é necessário construir reduções que ocupem menor espaço axial e que gerem menor ruído. A primeira característica vem do fato de que a largura efetiva dos dentes é maior do que a de engrenagens cilíndricas de dentes retos e a segunda é devida ao engrenamento gradual dos dentes. A figura 1 mostra um conjunto de reduçãocom esse tipo de engrenamento. As engrenagens têm os dentes inclinados em sentido oposto uma da outra, para permitir o engrenamento sem que os dentes se cruzem. Se imaginarmos o conjunto em movimento, é fácil observar o engrenamento gradual. Considere a engrenagem da direita movendo a da esquerda: a parte do dente mais próxima da face frontal das engrenagens entra em contato primeiro e o restantedo dente vai gradualmente entrando em contato com o resto do dente conjugado. Também é possível observar que o rolamento entre os dentes ocorre num plano inclinado em relação à face do conjunto. Assim, o perfil evolvente deve ser gerado em torno de um cilindro que também está inclinado em relação aos eixos das engrenagens.

Figura 1. Engrenagens Cilíndricas de Dentes Inclinados (Helicoidais)Engrenagens de dentes inclinados geram esforços axiais, já que o contato ocorre em um plano inclinado em relação ao eixo dos elementos. Para suportar esses esforços deve-se prever a utilização de mancais de escora ou mancais radiais, como os rolamentos de contato angular. Uma providência de projeto bastante comum é a montagem de uma redução com dois pares de engrenagens, cada conjunto gerandoesforços axiais em uma direção. Com engrenagens semelhantes, os esforços axiais resultantes serão mínimos. A figura 2 mostra esse tipo de montagem.

Figura 2. Montagem de um Par de Engrenagens Helicoidais para evitar Esforço Axial

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Um esquema dos dentes e das variáveis envolvidas no estudo das engrenagens helicoidais é mostrado na figura 3. Nessa figura,ψ é o ângulo de hélice, que define a inclinaçãodos dentes em relação ao eixo das engrenagens; p é o passo; pn é o passo normal ou ortogonal; pa é o passo axial e b é a largura da engrenagem. A variável b’, não mostrada, é utilizada para a largura efetiva dos dentes, que em engrenagens helicoidais depende do ângulo de hélice.

Figura 3. Vista Superior de uma Engrenagem Helicoidal mostrando as designações mais importantes

A figura 3 tambémmostra os planos RR e NN. O primeiro é o plano perpendicular ao eixo da engrenagem e o segundo é perpendicular aos dentes. A visão dos dentes em cada plano é diferente. A figura 4 mostra os dentes em ambos os planos. Nessa figura, φn é o ângulo de pressão normal ou ortogonal e φ é o ângulo de pressão. Pode-se notar que os ângulos são diferentes. O ângulo normal é o que realmente está no plano derolamento e é normalizado. Embora o perfil dos dentes deva ser evolvental nesse plano, dificuldades de fabricação impedem que isso ocorra. Pequenas diferenças são levadas em conta no dimensionamento através da modificação dos fatores geométricos.

Figura 4. Visualização dos Dentes de Engrenagens Helicoidais. À esquerda, corte no Plano NN da figura 3; à direita, corte no Plano RR

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Com as figuras...
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