Apostila de calculo

Calculo I

Conteúdo Programático:

0. INTRODUÇÃO
0.1. R, conjunto dos números reais, corpo ordenado e completo. A reta real. Operações em R.
0.2. Desigualdades. Intervalos. Valor absoluto.

1. FUNÇÃO
1.1. Conceito de função. Função real de variável real.
1.2. Equações / gráficos. Funções definidas por mais de uma lei. Funções implícitas.
1.3. Funções pares / ímpares, monótonas, cotadas.
1.4. Função constante, polinômia do 1º / 2º grau.
1.5. Funções operações, compostas, inversas, iguais.

2. LIMITES / CONTINUIDADE
2.1. Limite de uma função num ponto. Limites laterais.
2.2. Limites infinitos e nos infinitos. Assíntotas paralelas aos eixos.
2.3. Função contínua / descontínua num ponto. Função contínua num intervalo aberto, à esquerda / direita de um ponto, num intervalo fechado.

3. FUNÇÃO (CONTINUAÇÃO)
3.1. Funções circulares
3.2. Funções circulares inversas.

4. DERIVADAS
4.1. Tangência. Reta tangente. Derivada. Derivada à esquerda / direita.
4.2. Regras de derivação. Derivadas sucessivas.
4.3. Tangentes / Normais.
4.4. Função Implícita
4.5. Intervalos em que uma função é EC / ED, isto é, estritamente crescente / decrescente. Extremos.
4.6. Intervalos em que uma função é CPC / CPB, isto é, côncava para cima / para baixo. Inflexões.

Bibliografia:

Cálculo Diferencial e Integral – Paulo Boulos
Cálculo – George B. Thomas
Cálculo A – Diva Flemming e Miriam Gonçalves
Cálculo, um Novo Horizonte – Howard Anton
Cálculo com Geometria Analítica – Edwards e Penney
Cálculo com Geometria Analítica – Swokowiski
Cálculo com Geometria Analítica – Leithold
Cálculo com Geometria Analítica - Simmons
Matemática, uma nova abordagem(vol 3) – José Ruy Giovanni e José Roberto Bonjorno