Aplicação do Método de Monte Carlo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA ECONÔMICA E INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA
PROFESSOR CÉSAR TEJADA

TRABALHO DE ECONOMETRIA
APLICAÇÃO DO MÉTODO DE MONTE CARLO

Componente: Márcio José Pereira Martins

22 DE NOVEMBRO DE 2012

DEFINIÇÕES GERAIS:
Teorema de Gauss-Markov: Dadas as proposições do modelo clássico de regressão linear, na classe dos estimadores lineares que não são tendenciosos, os estimadores por mínimos quadrados tem variância mínima, ou seja, são Melhor Estimador Linear Não-Viesado (MELNV).
Experimento de Monte Carlo: Experimento onde as análises são feitas com simulações em computadores (Excel, EViews, entre outros programas), tendo por objetivo demonstrar que os estimadores por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) são de fato não tendenciosos.
Mínimos Quadrados Ordinários: Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é uma técnica de otimização matemática que consiste em estimar a função de regressão que minimize a soma dos desvios dos erros elevados ao quadrado, ou seja, procura minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados, sendo que tais diferenças são chamadas de resíduos.
Estimador Não-Viesado ou Não Tendencioso: Sendo o parâmetro e seu estimador, então se E() podemos observar que é um estimador não tendencioso de .

EXERCÍCIO DESENVOLVIDO:
Estimação pelo Método de Monte Carlo.
Sendo β1 e β2 escolhidos arbitrariamente, os valores utilizados no presente trabalho são β1=25 e β2=18,18. Temos que ui N(0, 2), ou seja, ui tem distribuição normal com média 0 e variância 2. Faz-se 150 estimações de β1 e β2, contendo em cada amostra 40 observações. Após, os resultados são demonstrados também graficamente. Por fim, apresentamos conclusões sobre o estudo realizado pelo Método de Monte Carlo.

DESENVOLVIMENTO:
Valores escolhidos arbitrariamente para β1 e β2, onde β1=25 e